F (x) = (1-x ^ 3) / (x ^ 2-3x) क स पर शर ख र ख क सम करण = 4 पर क य ह ?

उत तर:

# Y = (123/16) एक स 46 #

स पष ट करण:

X = 4 पर स पर शर ख र ख क ढल न ह #F '(4) #

हम ख जन द #F '(x) #

#F (एक स) # फ र म म ह # य / व # फ र

#F '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

चल # य = 1-x ^ 3 # तथ # V = x ^ 2-3x #

इसल ए, #U '= - 3x ^ 2 #

# व '= 2x -3 #

फ र

#F '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#F '(x) = (((- 3x ^ 2) (x ^ 2-3x)) - ((2x -3) (1-x ^ 3))) / (x ^ 2-3x) 2 ^ #

#F '(x) = (- 3x ^ 4 + 9x ^ 3-2x + 2x ^ 4 + 3-3x ^ 3) / (x ^ 2-3x) 2 ^ #

#F '(x) = (- x ^ 4 + 6x ^ 3-2x + 3) / (x ^ 2-3x) 2 ^ #

X = 4 पर स पर शर ख र ख क ढल न क ख जन क ल ए हम f '(4) क गणन करन ह ग ।

हमन f '(x) क म ल य कन क य इसल ए lrt us x क 4 स प रत स थ प त क य

#F '(4) = (- 4 ^ 4 + 6 * 4 ^ 3-2 * 4 + 3) / (4 ^ 2-3 * 4) ^ 2 #

#F '(4) = (- 256 + 384-8 + 3) / (16-12) ^ 2 #

#F '(4) = 123/16 #

इस स पर शर ख क ढल न 123/16 ह

ब त रह ह # एक स = 4 # हम ख जन द # Y #

# Y = (1-4 ^ 3) / (4 ^ 2-3 * 4) #

# Y = -63 / 4 #

स पर शर ख र ख क सम करण ह:

#Y - (- 63/4) = 123/16 (एक स 4) #

# Y + 63/4 = (123/16) एक स-123 * 4/16 #

# Y + 63/4 = (123/16) एक स-123/4 #

# Y = (123/16) x-123 / 4-63 / 4 #

# Y = (123/16) x- (123 + 63) / 4 #

# Y = (123/16) x -184 / 4 #

# Y = (123/16) एक स 46 #