द व घ त फलन f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 क स म क य ह ?

द व घ त फलन f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 क स म क य ह ?
Anonim

# (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 #

इसल ए

#f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 #

# = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 #

# = 5 (x + 2) ^ 2-16 #

क न य नतम म ल य #F (एक स) # कब ह ग # एक स = -2 #

#f (-2) = 0-16 = -16 #

इसल ए क स म #F (एक स) ## - 16, ऊ) #

अध क स पष ट र प स, चल # आपक = f (x) #, फ र:

# आपक = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 #

ज ड न #16# द न पक ष क प न क ल ए:

# आपक + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 #

द व र द न पक ष क व भ ज त कर #5# ल न:

# (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 #

फ र

# x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) #

घट न #2# द न पक ष स प र प त करन क ल ए:

#x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) #

वर गम ल क क वल तब पर भ ष त क य ज एग जब # आपक > = -16 #, ल क न क स भ म ल य क ल ए # म -16, ऊ) #, यह स त र हम एक य द म न द त ह #एक स# ऐस ह क #f (x) = y #.