समद व ब ह त र भ ज क द क न (6, 3) और (5, 8) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 8 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

क स 1. आध र# = sqrt26 और # ट ग# = Sqrt (425/26) #

म मल 2. प र # = sqrt26 और # आध र# = Sqrt (52 + -sqrt1680) #

स पष ट करण:

यह द खत ह ए क समद व ब ह त र भ ज क द क न ह # (6,3) और (5,8) #.

क न क ब च क द र अभ व यक त द व र द गई ह

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) 2 ^) #, द ए गए म न क सम म ल त करन

# D = sqrt ((5-6) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

# D = sqrt26 #

अब त र भ ज क क ष त रफल क सक द व र द य ज त ह

# "क ष त र" = 1/2 "आध र" XX "ऊ च ई" #

क स 1. क न आध र क ण ह ।

#:. "आध र" = sqrt26 #

# "ऊ च ई" = 2xx "क ष त र" / "आध र" # …..(1)

# = 2xx8 / sqrt26 = 16 / sqrt26 #

अब प इथ ग रस प रम य क उपय ग कर

# "प र" = sqrt ("ऊ च ई" ^ 2 + ("आध र" / 2) ^ 2) #

# "प र" = sqrt ((16 / sqrt26) ^ 2 + (sqrt26 / 2) 2 ^) #

# = Sqrt (256/26 + 26/4 #

# = Sqrt (128/13 + 13/2) #

# = Sqrt (425/26) #

क स 2. क न आध र क ण और श र ष ह ।

# "प र" = sqrt26 #

चल # "आध र" = b #

इसक अल व (1) स # "ऊ च ई" = 2xx "क ष त र" / "आध र" #

# "ऊ च ई" = 2xx8 / "आध र" #

# "ऊ च ई" = 16 / "आध र" #

अब प इथ ग रस प रम य क उपय ग कर

# "प र" = sqrt ("ऊ च ई" ^ 2 + ("आध र" / 2) ^ 2) #

# Sqrt26 = sqrt ("256 / b ^ 2 + b ^ 2/4) #, द न क न र पर

# 26 = "256 / b ^ 2 + b ^ 2/4 #

# 104B ^ 2 = 1024 + b ^ 4 #

# B ^ 4-104b ^ 2 + 1024 = 0 #, क ल ए हल कर रह ह # B ^ 2 # द व घ त स त र क उपय ग करन

# B ^ 2 = (104 + -sqrt ((- 104) ^ 2-4xx1024xx1)) / 2 #

# B ^ 2 = 52 + -sqrt1680 #, वर गम ल ल रह ह

# B = sqrt (52 + -sqrt1680) #, हमन नक र त मक स क त क नजरअ द ज कर द य ह क य क ल ब ई नक र त मक नह ह सकत ।