समद व ब ह त र भ ज क द क न (9, 2) और (1, 7) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

त र भ ज क त न भ ज ए ह #9.43,14.36, 14.36# इक ई

स पष ट करण:

आइस स ल स त र क ण क आध र ह # B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) #इक ई

हम ज नत ह क त र भ ज क क ष त रफल क य ह #A_t = 1/2 * B * H # कह प # एच # ऊ च ई ह ।

#:. 64 = 1/2 * 9.43 * एच य एच = 128 / 9.43 = 13.57 (2 ड प) #इक ई।

प र ह #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) #इक ई

त र भ ज क त न भ ज ए ह #9.43,14.36, 14.36# य न ट Ans

उत तर:

पक ष ह #9.4, 13.8, 13.8#

स पष ट करण:

पक ष क ल ब ई # एक = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9.4 #

त र क ण क ऊ च ई ह न द # = ज #

त र भ ज क क ष त रफल ह

# 1/2 * sqrt89 * ज = 64 #

त र भ ज क ऊ च ई ह # ज = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

क मध य ब द #ए# ह #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

क ढ ल #ए# ह #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

ऊ च ई क ढ ल ह #=8/5#

ऊ च ई क सम करण ह

# Y-9/2 = 8/5 (एक स 5) #

# Y = 8 / 5x-8 + 9/2 = 8 / 5x-7/2 #

सम करण व ल व त त

# (एक स 5) ^ 2 + (y-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

ऊ च ई व ल इस सर कल क च र ह त सर क न द ग ।

# (एक स 5) ^ 2 + (8 / 5x-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# (एक स 5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# X ^ 2-10x + 25 + 64/25 ग न ^ 2-128 / 5x + 64 = 16384/89 #

# 89/25 ग न ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

हम इस द व घ त सम करण क हल करत ह

# X = (35.6 + -sqrt (35,6 ^ 2 + 4 * 3,56 * 95,1)) / (2 * 3,56) #

# X = (35,6 + -51,2) /7.12#

# X_1 = 86.8 / 7.12 = 12.2 #

# X_2 = -15,6 / 7,12 = -2,19 #

ब द ह #(12.2,16)# तथ #(-2.19,-7)#

इसक ल ब ई #2# पक ष ह # = Sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #