Xy ^ 2- (1-xy) ^ 2 = C, जह C एक मनम न स थ र ह , (1, -1) क स पर शर ख र ख क ढल न क य ह ?

उत तर:

# व / dx = -1.5 #

स पष ट करण:

हम पहल प त ह # घ / dx # प रत य क पद क ल ए।

# घ / dx xy ^ 2 -d / dx (1-xy) ^ 2 = d / dx स #

# घ / dx x y ^ 2 + d / dx y ^ 2 एक स 2 (1-xy) घ / dx 1-xy = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 एक स 2 (1-xy) (ड / dx 1 -d / dx xy) = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 एक स 2 (1-xy) (- d / dx x y + d / dx y x) = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 एक स 2 (1-xy) (- y + d / dx y x) = 0 #

श र खल न यम हम बत त ह:

# घ / dx = घ / ड व ई * व / dx #

# y ^ 2 + dy / dx d / dy y ^ 2 x-2 (1-xy) (- y + dy / dxd / dy y x) = 0 #

# y ^ 2 + dy / dx 2yx-2 (1-xy) (- y + dy / dx x = = # #

# ड ई / dx 2yx-2 (1-x) ड ई / dx x = -y ^ 2-2y (1-x) #

# ड ई / ड एक स (2yx-2x (1-x)) = - y ^ 2-2y (1-x) #एक स

# व / dx = - (y ^ 2 + 2y (1-xy)) / (2yx-2x (1-x)) #

क ल य #(1,-1)#

# व / dx = - ((- 1) ^ 2 + 2 (-1) (1-1 (-1))) / (2 (1) (- 1) -2 (1) (1-1)) = -1.5 #