एक समक ण त र भ ज क क ष त रफल क स त र क य ह ?

उत तर:

एक समक ण त र भ ज क क ष त रफल क स त र A = ह # (b • h) / 2 # जह b आध र ह और h ऊ च ई ह ।

स पष ट करण:

उद हरण 1:

एक सह त र भ ज क आध र 6 फ ट और ऊ च ई 5 फ ट ह । इसक सतह क क ष त रफल ज ञ त क ज ए।

ए = # (b • h) / 2 #

ए = #(6 • 5) / 2#

ए = 15 # प र ^ 2 #

क ष त र 15 ह # प र ^ 2 #

उद हरण 2:

एक समक ण त र भ ज क क ष त रफल 21 ह # इ च ^ 2 # और 6 इ च क आध र क आध र। इसक ऊ च ई ज ञ त क ज ए।

ए = # (b • h) / 2 #

21 = # (6 • एच) / 2 #

42 = 6 • एच

#42/6# = एच

7 = एच

ऊ च ई 7 इ च ह ।

एक त र क ण क ऊ च ई 1.5 स म / म नट क दर स बढ रह ह , जबक त र क ण क क ष त रफल 5 वर ग स म / म नट क दर स बढ रह ह । ऊ च ई 9 स म और क ष त रफल 81 वर ग स म ह न पर त र क ण क आध र क स दर पर बदल रह ह ?

यह एक स ब ध त दर (पर वर तन क ) प रक र क समस य ह । ब य ज क चर एक = ऊ च ई ए = क ष त र ह और, च क एक त र क ण क क ष त र ए = 1 / 2ba ह , हम ब = ब स क आवश यकत ह । पर वर तन क द गई दर प रत म नट इक इय म ह , इसल ए (अद श य) स वत त र चर म नट म t = समय ह । हम द ए गए ह : (ड ) / ड ट = 3/2 स म / म नट (ड ए) / ड ट = 5 स म "" ^ 2 / म नट और हम ख जन क ल ए कह ज त ह (ड ब ) / ड ट जब एक = 9 स म और ए = 81 स म "" ^ 2 ए = 1 / 2ba, ट क सम म न क स थ व भ द करत ह ए, हम प र प त करत ह : ड / ड ट (ए) = ड / ड ट (1 / 2ba)। हम द ई ओर उत प द न यम क आवश यकत ह ग । (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt हम हर म ल य (db) / dt (ज

ग र-समक ण त र भ ज क क ष त रफल क स त र क य ह ?

पक ष क स थ एक त र क ण क ल ए a, b, c: A = sqrt (s (s) (sb) (sc)) जह s = 1/2 (a + b + c) म न ल क आपक ल ब ई a, b, c क पत ह त न तरफ, फ र आप ह र न क फ र म ल क उपय ग कर सकत ह : A = sqrt (s (s) (sb) (sc)) जह s = 1/2 (a + b + c) अर ध-पर ध ह । व कल प क र प स , यद आप त न क न (x_1, y_1), (x_2, y_2) और (x_3, y_3) क ज नत ह , त क ष त र स त र द व र द य गय ह : A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1) -x_3y_2) (http://s Lok.org.org/s/aRRwRfUE द ख )

न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?

न च द ख । प रश न क अन स र, DeltaABC / _C = 90 ^ @ क स थ एक सह त र भ ज ह , और स ड ह इप ट य ज AB क ल ए ऊ च ई ह । प रम ण: म न ल त ह क / _ABC = x ^ @। त , ए गलब एस = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ अब, स ड ल बवत AB। त , angleBDC = angleADC = 90 ^ @। DeltaCBD म , angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ इस प रक र, angleACD = x ^ @। अब, DeltaBCD और DeltaACD म , क ण CBD = क ण ACD और क ण BDC = angleADC। त , सम नत क AA म नद ड द व र , DeltaBCD ~ = DeltaACD। इस तरह, हम प सकत ह , DeltaBCD ~ = DeltaABC। उस स , DeltaACD ~ = DeltaABC। उम म द ह क यह मदद कर ग ।