उत तर:
इस द व घ त क र प म पहच न # ई ^ x # और इसल ए ख जन क ल ए द व घ त स त र क उपय ग करक हल कर:
#x = ln (1 + sqrt (2)) #
स पष ट करण:
यह एक सम करण ह ज क द व घ त ह # ई ^ x #क र प म फ र स ल खन य ग य:
# (e ^ x) ^ 2-2 (e ^ x) -1 = 0 #
अगर हम स थ न पन न करत ह #t = e ^ x #, हम म ल:
# t ^ 2-2t-1 = 0 #
ज र प म ह # एट ^ 2 + ब ट + स = 0 #, स थ म # एक = 1 #, # B = -2 # तथ # ग = -1 #.
इसक जड द व घ त स त र द व र द गई ह:
#t = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4 + 4)) / 2 = 1 + -sqrt (2) #
अभ व # 1-sqrt (2) <0 # क स भ व त म ल य नह ह # ई ^ x # क व स तव क म ल य क ल ए #एक स#.
इसल ए # ई ^ एक स = 1 + sqrt (2) # तथ #x = ln (1 + sqrt (2)) #
