F (x) = sqrt (4x-x ^ 2) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न ह #x 0,4 # म

स म ह #f (x) 0,2 # म

स पष ट करण:

ड म न क ल ए, वर गम ल च ह न क न च क य ह #>=0#

इसल ए, # 4x-x ^ 2> = 0 #

#x (4-x)> = 0 #

चल #G (x) = sqrt (एक स (4-x)) #

हम एक स इन च र ट बन सकत ह

#color (सफ द) (aaaa) ##एक स##color (सफ द) (aaaa) ## -Oo ##color (सफ द) (aaaaaaa) ##0##color (सफ द) (aaaaaa) ##4##color (सफ द) (aaaaaaa) ## + ऊ #

#color (सफ द) (aaaa) ##एक स##color (सफ द) (aaaaaaaa) ##-##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (एए) ##+##color (सफ द) (aaaaaaa) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ## 4-x ##color (सफ द) (aaaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##color (सफ द) (AAA) ##+##color (सफ द) (एए) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##-#

#color (सफ द) (aaaa) ##G (एक स) ##color (सफ द) (aaaaaa) ##-##color (सफ द) (क) ##color (सफ द) (AAA) ##0##color (सफ द) (एए) ##+##color (सफ द) (एए) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##-#

इसल य

#G (एक स)> = 0 # कब #x 0,4 # म

चल, # Y = sqrt (4x-x ^ 2) #

म र ग, # Y ^ 2 = 4x-x ^ 2 #

# X ^ 2-4x + y ^ 2 = 0 #

इस द व घ त सम करण क सम ध न व व कश ल ह न पर ह त ह #Delta> = 0 #

इसल ए, #Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * y ^ 2 #

# 16-4y ^ 2> = 0 #

# 4 (4-y ^ 2)> = 0 #

# 4 (2 + y) (2-y)> = 0 #

चल # घ ट ब द (y) = (2 + y) (2-व ई) #

हम स इन च र ट बन त ह

#color (सफ द) (aaaa) ## Y ##color (सफ द) (aaaa) ## -Oo ##color (सफ द) (aaaaa) ##-2##color (सफ द) (aaaa) ####र ग (सफ द) (aaaaaa)##2##color (सफ द) (aaaaaa) ## + ऊ #

#color (सफ द) (aaaa) ## 2 + y ##color (सफ द) (aaaa) ##-##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##+#

#color (सफ द) (aaaa) ## 2-y ##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##-#

#color (सफ द) (aaaa) ## घ ट ब द (y) ##color (सफ द) (aaaaa) ##-##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##+##color (सफ द) (aaaa) ##0##color (सफ द) (aaaa) ##-#

इसल ए, # घ ट ब द (y)> = 0 #, कब # म -2,2 #

यह प र अ तर ल क ल ए स भव नह ह, इसल ए स म ह # म 0,2 #

ग र फ {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}