F (x) = sqrt (x ^ 2 +4) क ड म न और स म क य ह ?

#F (x) = sqrt (एक स ^ 2 + 4) # क सभ व स तव क म ल य क ल ए पर भ ष त क य गय ह #एक स#

ड म न ह #x एप स ल न आरआर #

(व स तव म #F (एक स) # क ल ए म न य ह #x एप स ल न CC # ल क न म झ लगत ह क हम क म प ल क स न बर म द लचस प नह रखत ह)।

अगर हम प रत ब ध त करत ह #x एप स ल न आरआर #

फ र #F (एक स) # जब न य नतम म ल य ह # X = 0 # क

# वर ग (0 ^ 2 + 4) = 2 #

और क स म #F (एक स) # ह # 2, + ऊ) #

(यद हम अन मत द #x एप स ल न CC # क स म #F (एक स) # सब बन ज त ह # स स #)

क य ह (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 हम ल त ह , A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / ((2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) - (sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5 + sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (रद द कर (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - रद द कर (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + रद द (sqrt15) = (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 ध य न द क , यद भ जक म ह (sqrt3 +

आप क स सरल करत ह (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

व श ल गण त प र र पण ...> र ग (न ल ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)) = color (ल ल) ((1 / sqrt (a) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt ( +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1)) (र ग) न ल ) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a) -1))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) = color (ल ल) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sq

अभ व यक त क सरल बन ए ?: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))

1 पहल न ट क : 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) () sqrt (n + 1) -sqrt (n)) र ग (सफ द) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / () n + 1) -n) र ग (सफ द) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) So: 1 / (sqrt (144) +) sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1