स ध र ख 2x + 3y-k = 0 (k> 0) ए और ब पर x- और y- अक ष क टत ह और The OAB क क ष त रफल 12sq ह । इक इय , जह O म ल क दर श त ह । व य स व ल AB व ल व त त क सम करण ह ?

# 3y = k - 2x #

# आपक = 1 / 3k - 2 / 3x #

Y- इ टरस प ट द व र द य गय ह # आपक = 1 / 3k #। एक स इ टरस प ट द व र द य गय ह #x = 1 / 2k #.

त र भ ज क क ष त रफल क सक द व र द य ज त ह #A = (b xx h) / 2 #.

# 12 = (1 / 3k xx 1 / 2k) / 2 #

# 24 = 1 / 6k ^ 2 #

# 24 / (1/6) = k ^ 2 #

# 144 = क ^ 2 #

#k = + -12 #

अब हम स द ध त क त र क ण क कर ण क म प क न र ध र त करन क आवश यकत ह ।

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = स ^ 2 #

# 36 + 16 = c ^ 2 #

# 52 = स ^ 2 #

# वर ग (52) = स #

# 2 वर ग (13) = स #

सर कल क सम करण द व र द य गय ह # (x- p) ^ 2 + (y - q) ^ 2 = r ^ 2 #, कह प #(प क य)# क द र ह और # आर # त र ज य ह ।

क द र एब क मध य-ब द पर ह ग ।

मध यब द स त र द व र:

# m.p = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# m.p = ((6 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) #

# m.p = (3, 2) #

त, व त त क सम करण ह # (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 52 #

यद हम इस उपर क त व कल प क र प म ग ण करत ह, त हम यह म लत ह:

# x ^ 2 - 3x + 9 + y ^ 2 - 4y + 4 = 52 #

# x ^ 2 - 3x + y ^ 2 - 4y - 39 = 0 #

यह क ई भ व कल प नह ह, इसल ए म न अपन जव ब क ज च करन क ल ए अन य य गद नकर त ओ स अन र ध क य ह ।

उम म द ह क यह मदद करत ह !