F (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 2 व स तव क जड क ज न: X1 = -2 और x2 = 7/2।
द व घ त सम करण क ल ह ड क 2 व स तव क जड c1 / a और c2 / a2 क द खत ह ए ^ 2 + bx + c = 0, 3 स ब ध ह:
a1 ए 2 = ए
c1 स 2 = स
a1 c2 + a2c1 = -b (व कर ण सम)।
इस उद हरण म, 2 व स तव क जड ह: c1 / a1 = -2/1 और c2 / a2 = 7/2।
a = १ 2 = 2
स = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
द व घ त सम करण ह:
उत तर: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
ज च कर: नई एस व ध द व र (1) क 2 व स तव क जड क पत लग ए ।
पर वर त त सम करण: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2)। सम करण (2) हल कर । जड क अलग-अलग लक षण ह । एक क क रक ज ड बन ए स = -28। आग बढ: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7)। यह अ त म य ग ह (-4 + 7 = 3 = -ब)। फ र इसक 2 व स तव क जड ह: y1 = -4 और y2 = 7. म ल सम करण (1) पर व पस, 2 व स तव क जड ह: X1 = y1 / a = -4/2 = -2 और x2 = y2 / a = 7/2। सह ब त।
एक स-इ टरस प ट (2, 0) और व ई-इ टरस प ट (0,3) क स थ एक प क त क सम करण क य ह ?
Y = -3 / 2x + 3 एक प क त क सम करण क ल ए ढल न-अवर धन र प ह : y = mx + b "[1]" y- अवर धन हम सम करण म b = 3 क प रत स थ प त करन क अन मत द त ह [1]: y = mx + 3 "[2]" m क म न ज ञ त करन क ल ए x अवर धन और सम करण [2] क उपय ग कर : 0 = m (2) +3 m = -3/2 सम करण क म न m म सम करण [2]: y = -3 / 2x + 3 यह र ख क एक ग र फ ह : ग र फ {y = -3 / 2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} क पय द ख क इ टरस प ट न र द ष ट क अन स र ह ।
X इ टरस प ट (-15 / 2,0) और y इ टरस प ट (0, -3) क स थ एक ल इन क सम करण क य ह ?
Y = 2 / 5x + 3 (-15 / 2,0) और (0,3) आपक प स y = 3 क अवर धन ह , इसल ए फ र म क उपय ग कर : y = mx + bm = ढल न b = y- अवर धन स त र ढल न क ख जन क ल ए is: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (3-0) / (0 - (- 15/2)) = 2/5 b = 3 y = mx + by = 2 / 5x + 3
एक स-इ टरस प ट (2,0) और एक व ई-इ टरस प ट (0, 3) क स थ एक प क त क सम करण क य ह ?
Y = -3 / 2x +3 एक प क त क सम करण क ल खन क ल ए हम ढल न और एक ब द क आवश यकत ह त ह - स भ ग य स हम र प स म ज द अ क म स एक पहल स ह y- अवर धन ह , इसल ए c = 3 m = (y_2-y_1) / ( x_2-x_1) m = (3-0) / (0-2) = -3/2 अब इन म न क एक स ध र ख क सम करण म प रत स थ प त कर : y = mx + cy = -3 / 2x +3