द स ख य ओ क वर ग क ब च क अ तर 80 ह । यद द स ख य ओ क य ग 16 ह , त उनक सक र त मक अ तर क य ह ?

उत तर:

द स ख य ओ क ब च सक र त मक अ तर ह #color (ल ल) 5 #

स पष ट करण:

आइए म न ल त ह क द ए गए द न बर ह # ए और ब #

यह द य गय ह क

#color (ल ल) (ए + ब = 16) # … सम करण १

इसक अल व, #color (ल ल) (एक ^ 2-ख ^ 2 = 80) # … सम करण ।२

व च र कर Equation.1

# ए + ब = 16 # Equation.3

#rrr a = 16 - b #

क इस म ल य क प रत स थ प त कर #ए# म Equation.2

# (16-ख) ^ 2-ख ^ 2 = 80 #

# अर र (256 - 32 ब + ब ^ 2) -ब ^ 2 = 80 #

#rrr 256 - 32b रद द (+ b ^ 2) रद द (-b ^ 2) = 80 #

# आरआरआर 256 - 32 ब = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

# अर र 32 ब = 176 #

# आरएआरआर ब = 176/32 #

इसल य, #color (न ल) (ख = 11/2) #

क म ल य क प रत स थ प त कर #color (न ल) (ख = 11/2) # म Equation.3

# ए + ब = 16 # Equation.3

#rrr ए + 11/2 = 16 #

#rrr a = 16 - 11/2 #

#rrr a = (32 - 11) / 2 #

#rrr a = (21) / 2 #

इसल य, # र ग (न ल) (ए = (21) / 2) #

अब, हम र प स म न ह # ए और ब #

# र ग (न ल) (ए = (21) / 2) #

#color (न ल) (ख = 11/2) #

हम ख जन क जर रत ह ए और ब क ब च सक र त मक अ तर

हम इस त म ल कर ग प र ण म ल य सम र ह सक र त मक अ तर ख जन क ल ए।

# - a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = ५ #

#:.#द स ख य ओ क ब च सक र त मक अ तर ह #color (ल ल) 5 #

उम म द ह क यह मदद कर ग ।

उत तर:

# 5#.

स पष ट करण:

अगर #x और y # reqd ह । nos।, तब, ज द य गय ह, हम र प स ह, # = x ^ 2-y ^ 2 | = 80, और (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

पर त, # = x ^ 2-y ^ 2 | = (x + y) (x-y) | = | x = y | * | | x-y।, अर थ त, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… क य क, (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.