उत तर:
# एक = -3 # तथ # B = -6 #
स पष ट करण:
क जड क र प म # X ^ 4 + क ल ह ड ^ 3 + क ल ह ड ^ 2 + 11x + b = 0 # ह #3#, हम र प स ह
# 3 ^ 4 + एक * 3 ^ 3 + एक * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # य
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # य
# 36A + ब + 114 = 0 # ……………..(1)
ज स क अन य जड ह #-2#, हम र प स ह
# (- 2) ^ 4 + एक ^ 3 + एक ^ 2 + 11 * (-2) (-2) (- 2) + b = 0 # य
# 16-8a + 4 ए -22 + b = 0 # य
# -4a + ब -6 = 0 # ……………..(2)
(1) स घट कर (2), हम प र प त करत ह
# 36A + ब + 4 ए-ब + 6 + 114 = 0 # य # 40A + 120 = 0 # य
# 40A = -120 # अर थ त। # एक = -3 #
इस (2) म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह # -4 * (- 3) + ब -6 = 0 # य
# 12 + ब -6 = 0 # य # B = -6 #
उत तर:
# ए = -3 और ब = -6 #
स पष ट करण:
"जड " क अर थ ह "सम ध न"। इसल ए #x = 3 और x = -2 #
न ट: हम क ल ए कह ज त ह # ए और ब #
यद आपक 2 चर क ल ए हल करन क आवश यकत ह, त आपक द सम करण क आवश यकत ह ग ।
द सम करण बन न क ल ए x क द द ए गए म न क उपय ग कर ।
# x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (ल ल) (36a + b =114/ #
#x = -2: (-2) ^ 4 + ए (-2) ^ 3 + ए (-2) ^ 2 + 11 (-2) + 1 = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (न ल) (4a-b = 6/6 #
अब हम र प स 2 सम करण ह # ए और ब #
# कलर (सफ द) (xxxxxxxx) 36acolor (म ज ट) (+ b) = -114 #……………………..ए
# र ग (सफ द) (xxxxxxxxx) 4 कलर (म ज ट) (- ब) = -6 #…………………………. ब
ध य न द क हम र प स ह # र ग (म ज ट) ("एड ट व इनवर स") # ज 0 म ज ड ।
# A + B: rarr40a = -120 #
# र ग (सफ द) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
subst #-3# ब म एक क ल ए:
# र ग (सफ द) (xxxxxx.x।) 4 (-3) -ब = -6 #
#color (सफ द) (xxxxxx.xxx) -12-ब = -6 #
#color (सफ द) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (सफ द) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
उत तर:
# ए = -3, ब = -6।
स पष ट करण:
चल, #F (x) = x ^ 4 + क ल ह ड ^ 3 + क ल ह ड ^ 2 + 11x + ब । #
हम बत य गय ह क #3# क एक जड ह #F (x) = 0 #.
इसल ए, द ए गए eqn। ध ध subst.ing द व र स त ष ट ह # एक स = 3, # अर थ त।, कहन क ल ए, हम हव व ह न च ह ए, #F (3) = 0. #
# rrrr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, य, 36a + b + 114 = 0 … (1)। #
इस तरह, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + ब -6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) आरएआर 40 ए + 120 = 0 आरएआरआर ए = -3। #
तब तक # (2), -4 (-3) + ब -6 = 0 आरएआरआर ब = -6 #.
इस प रक र, # ए = -3, ब = -6।
