समद व ब ह त र भ ज क द क न (7, 4) और (3, 1) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

ल ब ई ह #5# तथ # 1 / 50sqrt (1,654,025) = 25.7218 #

तथ # 1 / 50sqrt (1,654,025) = 25.7218 #

स पष ट करण:

चल # P_1 (3, 1), P_2 (7, 4), P_3 (x, y) #

एक बह भ ज क क ष त र क ल ए स त र क उपय ग कर

# क ष त र = 1/2 ((x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)) #

# क ष त र = 1/2 (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3) #

# 64 = 1/2 ((3,7, एक स, 3), (1,4, व ई, 1)) #

# 128 = 12 + 7y + एक स 7-4x-3y #

# 3x-4y = -123 "" #पहल सम करण

हम द सर सम करण क आवश यकत ह ज क ज ड न व ल ख ड क ल बवत द व भ जक क सम करण ह # P_1 (3, 1), और P_2 (7, 4) #

ढल न # = (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (7-3) = 3/4 #

ल बवत द व भ जक सम करण क ल ए, हम ढल न क आवश यकत ह #=-4/3# और मध य ब द #M (x_m, y_m) # क # P_1 # तथ # P_2 #

# X_m = (x_2 + x_1) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5 #

# Y_m = (y_2 + y_1) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5/2 #

ल बवत द व भ जक सम करण

# Y-y_m = -4 / 3 (एक स-x_m) #

# Y-5/2 = -4 / 3 (एक स 5) #

# 6y-15 = -8x + 40 #

# 8x + 6y = 55 "" #द सर सम करण

पहल और द सर सम करण क उपय ग करक एक स थ सम ध न

# 3x-4y = -123 "" #

# 8x + 6y = 55 "" #

# एक स = -259 / 25 # तथ # Y = 1149/50 #

तथ # P_3 (-259/25, 1149/50) #

अब हम त र भ ज क अन य पक ष क ल ए द र स त र क उपय ग करक गणन कर सकत ह # P_1 # स व म र # P_3 #

# D = sqrt ((x_1-x_3) ^ 2 + (y_1-y_3) 2 ^) #

# D = sqrt ((3--259 / 25) ^ 2 + (1-1149 / 50) 2 ^) #

# घ = 1 / 50sqrt (1,654,025) #

# D = 25.7218 #

अब हम त र भ ज क अन य पक ष क ल ए द र स त र क उपय ग करक गणन कर सकत ह # P_2 # स व म र # P_3 #

# D = sqrt ((x_2-x_3) ^ 2 + (y_2-y_3) 2 ^) #

# D = sqrt ((7--259 / 25) ^ 2 + (4-1149 / 50) 2 ^) #

# घ = 1 / 50sqrt (1,654,025) #

# D = 25.7218 #

भगव न भल कर … म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।