FCF (क र य त मक न र तर अ श) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)))। आप यह क स स ब त करत ह क यह FCF x और a, द न क स ब ध म एक सम न क र य ह ? और cosh_ (c) (x) और cosh_ (cf) (-x) (a) अलग ह ?

उत तर:

# क श_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) और cosh_ (cf) (x;? -a) = cosh_ (cf) (- x; -a) #.

स पष ट करण:

ज स क क श म ल य ह #>=1#, यह क ई व ई #>=1#

आइए हम बत त ह क y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)

र ख कन अस इन क ए गए ह # ए = + -1 #। तदन र प द

एफस एफ क स रचन ए अलग ह ।

Y = cosh (x + 1 / y) क ल ए ग र फ । न र क षण कर क a = 1, x> = - 1

ग र फ {एक स ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Y = cosh (-x + 1 / y) क ल ए ग र फ । न र क षण कर क a = 1, x <= 1

ग र फ {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0}

Y = cosh (x + 1 / y) और y = cosh (-x + 1 / y) क ल ए स य क त ग र फ

: ग र फ {(एक स ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y) = 0}।

इस तरह, यह द ख य गय ह क y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y)।

Y = cosh (x-1 / y) क ल ए ग र फ । न र क षण कर क a = -1, x> = 1

ग र फ {एक स ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0}

Y = cosh (-x-1 / y) क ल ए ग र फ । न र क षण कर क a = -1, x <= - 1

ग र फ {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Y = cosh (x-1 / y) और y = cosh (-x-1 / y) क ल ए स य क त ग र फ

: ग र फ {(एक स ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) = 0}।