महत वप र ण ब द ओ क ल ए पहल व य त पन न पर क षण क य ह ?

उत तर:

यद उस ब द पर सम करण क पहल व य त पन न सक र त मक ह, त फ क शन बढ रह ह । यद यह नक र त मक ह, त फ क शन कम ह रह ह ।

स पष ट करण:

यद उस ब द पर सम करण क पहल व य त पन न सक र त मक ह, त फ क शन बढ रह ह । यद यह नक र त मक ह, त फ क शन कम ह रह ह ।

यह भ द ख:

म न ल ज ए #F (एक स) # एक स थ र ब द पर न र तर ह # X_0 #.

1. अगर #F ^ '(x)> #0 एक ख ल अ तर ल पर, ज ब ए स फ ल ह आ ह # x_0 और f ^ '(x) <0 # एक ख ल अ तर ल स ह सह # X_0 #, फ र #F (एक स) # पर एक स थ न य अध कतम (स भवत एक व श व क अध कतम) ह # X_0 #.

2. अगर #F ^ '(x) <0 # एक ख ल अ तर ल पर, ज ब ए स फ ल ह आ ह # x_0 और f ^ '(x)> 0 # एक ख ल अ तर ल स ह सह # x_0, फ र f (x) # पर एक स थ न य न य नतम (स भवत एक व श व क न य नतम) ह # X_0 #.

3. अगर #F ^ '(x) # एक ख ल अ तर ल पर एक ह स क त ह ज ब ए स फ ल ह आ ह # X_0 # और एक ख ल अ तर ल पर सह स फ ल ह ई ह # x_0, फ र f (x) # म एक व भक त ब द ह # X_0 #.

व सस ट न, एर क डब ल य । "पहल व य त पन न पर क षण।" म थवर ल ड स - एक व ल फ र म व ब स स धन।