क द र क स थ एक व त त क सम करण क म नक र प ब द (5,8) पर ह और ज ब द (2,5) स ह कर ग जरत ह ?

उत तर:

# (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 #

स पष ट करण:

व त त क म नक र प ह # (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 #

जह (a, b) व त त क क द र और r = त र ज य ह ।

इस प रश न म क द र ज ञ त ह ल क न r नह ह । ह ल क, आर ख जन क ल ए

क द र स ब द (2, 5) क द र त र ज य ह । क उपय ग करत ह ए

द र स त र हम व स तव म ख जन क अन मत द ग # r ^ 2 #

# r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 #

अब (2, 5) = क उपय ग कर # (x_2, y_2) और (5, 8) = (x_1, y_1) #

फ र # (5 - 2)^2 + (8 - 5)^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 #

सर कल क सम करण: # (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 #

उत तर:

म झ म ल: # X ^ 2 + y ^ 2-10x-16y + 71 = 0 #

स पष ट करण:

द र # घ # क द र और द ए गए ब द क ब च त र ज य ह ग # आर #.

हम इसक उपय ग करक म ल य कन कर सकत ह:

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) 2 ^) #

इसल ए:

# R = d = sqrt ((2-5) ^ 2 + (5-8) ^ 2) = sqrt (9 + 9) = 3sqrt (2) #

अब आप क द र क स थ व त त क सम करण क स म न य र प क उपय ग कर सकत ह # (ज, ट) # और त र ज य # आर #:

# (एक स एच) ^ 2 + (y-ट) ^ 2 = r ^ 2 #

तथ:

# (एक स 5) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (3sqrt (2)) 2 ^ #

# X ^ 2-10x + 25 + y ^ 2-16y + 64 = 18 #

# X ^ 2 + y ^ 2-10x-16y + 71 = 0 #