समद व ब ह त र भ ज क द क न (7, 5) और (3, 6) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 6 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

इस करन क ल ए क छ तर क ह; सबस कम चरण क स थ तर क न च बत य गय ह ।

प रश न अस पष ट ह ज सक ब र म द पक ष सम न ल ब ई क ह । इस स पष ट करण म, हम म न ल ग क सम न ल ब ई क द पहल ह ज न ह अभ तक नह म ल ह ।

स पष ट करण:

हम र द व र द ए गए न र द श क स एक तरफ ल ब ई क पत लग सकत ह ।

# एक = sqrt ((7-3) ^ 2 + (5-6) 2 ^) #

# एक = sqrt (4 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# एक = sqrt (16 + 1) #

# एक = sqrt17 #

फ र हम एक त र क ण क क ष त र क स त र क उपय ग इसक ल ब ई ल ब ई क स दर भ म कर सकत ह # B # तथ #स #.

# एक = sqrt (र (र -क) (र -ख) (र -ग)) #

कह प # एस = (ए + ब + ग) / 2 # (इसक क ल क य गय अर द धपर ध)

जबस # एक = sqrt (17) # ज ञ त ह, और हम म न ल त ह # B = c #, हम र प स ह

# एस = (sqrt17 + ब + ख) / 2 #

#color (ल ल) (र = sqrt17 / 2 + ख) #

उपर य क त क ष त र स त र म, स थ ह स थ इस प रत स थ प त करन # एक = 6 # तथ # एक = sqrt17 #, हम म ल

# 6 = sqrt ((र ग (ल ल) (sqrt (17) / 2 + ख)) (र ग (ल ल) (sqrt (17) / 2 + ख) -sqrt17) (र ग (ल ल) (sqrt (17) / 2 + b) ब) (र ग (ल ल) (sqrt (17) / 2 + ख) ब)) #

# 6 = sqrt ((sqrt (17) / 2 + ख) (- sqrt (17) / 2 + ख) (sqrt (17) / 2) (sqrt (17) / 2)) #

# 6 = (sqrt (17) / 2) sqrt ((ख + sqrt (17) / 2) (ब -sqrt (17) / 2)) #

# 12 / sqrt17 = sqrt (ख ^ 2 (sqrt17 / 2) 2 ^) #

# 144/17 = b ^ 2-17 / 4 #

# 144/17 + 17/4 = b ^ 2 #

# 576/68 + 289/68 = b ^ 2 #

# 865/68 = b ^ 2 #

# B = sqrt (865/68) = c #

हम र सम ध न ह # a = sqrt (17), b = c = sqrt (865/68) #.

फ टन ट 1:

ल ब ई क द पक ष क स थ एक त र क ण ह न स भव ह #sqrt (17) # और क ष त र # एक = 6 # (यह ह, क ल ए ह # A = b = sqrt (17) # क बज य # B = c #)। इसस अलग सम ध न न कल ग ।

फ टन ट 2:

हम 3 अ क क न र द श क ढ ढकर भ इस प रश न क हल कर सकत थ । इसम श म ल ह ग:

a) ज ञ त पक ष क ल ब ई ज ञ त करन #ए#

b) ढल न क पत लग न # म टर # द द ए गए ब द ओ क ब च

c) म डप इ ट ख जन # (X_1, y_1) # द द ए गए ब द ओ क ब च

घ) "ऊ च ई" ख जन # ज # इस त र क ण क उपय ग कर # ए = 1/2 आह #

ई) क उपय ग कर ऊ च ई क ढल न ख जन #m_h = (- 1) / म #

च) ढल न-स त र स त र क उपय ग करन # M_h = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # और ऊ च ई स त र # ज = sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) # 3 ब द क न र द श क म स एक क ल ए हल करन क ल ए # (X_2, y_2) #

छ) इन द सम करण क स य जन क ब द, प द व र क सरल बन न

# X_2 = ज / (sqrt (m_h ^ 2 + 1)) + x_1 #

ज) क ल ए ज ञ त म ल य म प लग ग # ज #, # M_h #, तथ # X_1 # ल न # X_2 #

i) ख जन क ल ए (f) म द सम करण म स एक क उपय ग करन # Y_2 #

j) श ष (सम न) स इड ल ब ई ख जन क ल ए द र स त र क उपय ग करन

# B = c = sqrt ((x_2-3) ^ 2 + (y_2-6) ^ 2) = sqrt ((x_2-7) ^ 2 + (y_2-5) ^ 2) #

आप द ख सकत ह क पहल तर क आस न क य ह ।

समद व ब ह त र भ ज क पर ध 32 स म ह । आध र एक पक ष य क ल ब ई स 2 स म ल ब ह । त र भ ज क क ष त रफल क तन ह ?

हम र पक ष 10, 10 और 12 ह । हम एक सम करण बन कर श र कर सकत ह ज हम र प स म ज द ज नक र क प रत न ध त व कर सकत ह । हम ज नत ह क क ल पर ध 32 इ च ह । हम क ष ठक क स थ प रत य क पक ष क प रत न ध त व कर सकत ह । च क हम पत ह क आध र क अल व अन य 2 पक ष सम न ह , इसल ए हम इसक उपय ग अपन ल भ क ल ए कर सकत ह । हम र सम करण इस तरह द खत ह : (x + 2) + (x) + (x) = 32. हम यह कह सकत ह क य क आध र अन य द पक ष क त लन म 2 अध क ह , x। जब हम इस सम करण क हल करत ह , त हम x = 10 म लत ह । यद हम प रत य क पक ष क ल ए इस प लग करत ह , त हम 12, 10 और 10. म लत ह , ज क 32 क पर ध क ल ए न कलत ह , ज सक अर थ ह क हम र पक ष सह ह ।

समद व ब ह त र भ ज क द क न (1, 2) और (3, 1) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 12 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

त न पक ष क म प ह (2.2361, 10.7906, 10.7906) ल ब ई = a sq sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Delta = 12 क क ष त रफल:। h = (क ष त र) / (a / 2) = १२ / (२.२३६१ / २) = १२ / १.११ =१ = १०. =३२५ पक ष b = sqrt ((a / २) ^ २ + h ^ २) = sqrt (१.११ )१) ^ २ + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 च क त र भ ज समद व ब ह ह , त सर पक ष भ = b = 10.7906 त न पक ष क म प (2.2361, 10.7906, 10.7906) ह

समद व ब ह त र भ ज क द क न (1, 2) और (1, 7) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 64 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

"पक ष क ल ब ई" 25.722 स 3 दशमलव स थ न ह "आध र क ल ब ई" 5 ह ज स तरह स म न अपन क म द ख य ह । म थ स आ श क र प स स च र क ब र म ह ! बत द क ड ल ट एब स प रश न म एक क प रत न ध त व करत ह । पक ष क ल ब ई एस और ब स ह न द ऊर ध व धर ऊ च ई एच ह ज न द क ष त र क एक = 64 "इक इय " ^ 2 ल ट ए -> (एक स, व ई) -> ( 1,2) ब -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("ल ब ई न र ध र त करन क ल ए एब ") र ग (हर ) (एब ) "=" "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) (&quo