फ क शन h (x) = ln (x + 6) क स म क य ह ?

उत तर:

उत तर: एकरसत / न र तरत और ड म न क उपय ग करन: # घ ट ब द (धनब द) = आर #

स पष ट करण:

# ह (x) = ln (x + 6) #, #x> ##-6#

#Dh = (- 6, + ऊ) #

# म '(x) = 1 / (x + 6) ## (X + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

त इसक मतलब ह क # ज # सख त स म व द ध ह रह ह # (- 6, + ऊ) #

# ज # स पष ट र प स न र तर ह # (- 6, + ऊ) # क रचन क र प म # H_1 #(x) = x + 6 और # H_2 #(x) = # Lnx #

# घ ट ब द (धनब द) = ज (#(-6, + ऊ)#)#= (#lim_ (xrarr -6) ज (एक स) #,#lim_ (xrarr + ऊ) ज (x)) # # = (- ऊ, + ऊ) ## = आर #

इसल य # ##lim_ (xrarr -6) ज (एक स) #= #lim_ (xrarr -6) ln (x + 6) #

# X + 6 = y #

# Xrarr -6 #

# Yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - ऊ #

# ##lim_ (xrarr + ऊ) ज (एक स) #=#lim_ (xrarr + ऊ) ln (x + 6) ## = + ऊ #

न ट: आप इस र वर स क उपय ग करक भ द ख सकत ह # ज ^ -1 # सम र ह। (# Y = ln (x + 6) => ……) #