द स ख य ओ म 20 क अ तर ह त ह । यद स ख य ओ क य ग न य नतम ह त आप स ख य ओ क पत क स लग सकत ह ?

द स ख य ओ म 20 क अ तर ह त ह । यद स ख य ओ क य ग न य नतम ह त आप स ख य ओ क पत क स लग सकत ह ?
Anonim

उत तर:

#-10,10#

स पष ट करण:

द न बर # N, m # ऐस ह क # एन-म टर = 20 #

उनक वर ग क य ग द व र द य ज त ह

# एस = n ^ 2 + m ^ 2 # पर त # म = एन -20 # इसल ए

# एस = n ^ 2 + (एन -20) ^ 2 = 2n ^ 2-40n + 400 #

ज स क हम द ख सकत ह, #S (एन) # एक न य नतम क स थ एक parabola ह

# d / (dn) S (n_0) = 4n_0-40 = 0 # य क # n_0 = 10 #

न बर ह

# n = 10, m = n-20 = -10 #

उत तर:

10 और -10

पथर क ब न हल।

स पष ट करण:

Cesareo क जव ब म # घ / (dn) एस (n_0) # पथर ह । आइए द ख क क य हम ब न क लक लस क इस हल कर सकत ह ।

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# र ग (म ज ट) ("पहल न बर ह न द " x) #

द सर न बर ह न द # X + 20 #

स ट # # "y = x ^ 2 + (x + 20) ^ 2 #

# Y = x ^ 2 + x ^ 2 + 40x + 400 #

# y = 2x ^ 2 + 40x + 400 ल र "" y "उनक वर ग क य ग ह " #

# र ग (ल ल) ("त हम x क म न ज ञ त करन क आवश यकत ह ज न य नतम म ल य द त ह ") # # र ग (ल ल) ("क " y) #

यह सम करण द व घ त और क र प म ह # X ^ 2 # पद सक र त मक ह त इसक स म न य आक र ह #त म त म#। इस प रक र वर ट क स क ल ए न य नतम म ल य ह # Y #

क र प म ल ख # Y = 2 (एक स ^ 2 + 20x) + 400 #

वर ग क प र करन क ल ए प रक र य न म न न स र ह ।

स 20 पर व च र कर # 20x #

# र ग (म ज ट) ("फ र पहल न बर ह:" x _ ("श र ष") = (- 1/2) xx20 = -10) #

इस प रक र पहल स ख य ह # x = -10 #

द सर न बर ह # "" x + 20 = -10 + 20 = 10 #

# "र ग (हर) (ब र (उल (र ग) (सफ द) (2/2)" द न बर ह: -10 और 10 "))) # |