आप y = (cos 7x) ^ x क क स अलग करत ह ?

उत तर:

# ड ई / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x)) #

स पष ट करण:

यह ब र ह ।

#y = (cos (7x)) ^ x #

द न पक ष क प र क त क लघ गणक क ल कर प र र भ कर, और घ त क ल ए #एक स# द ह न ह थ क ओर क ग ण क ह न:

#rrr lny = xln (cos (7x)) #

अब प रत य क पक ष क सम म न क स थ अलग कर #एक स#, द ह न ह थ क ओर उत प द न यम क उपय ग कर। न ह त व भ द करण क न यम क य द रख: # d / dx (f (y)) = f '(y) * ड ई / dx #

#: 1 / y * ड ई / dx = d / dx (x) * ln (cos (7x)) + d / dx (ln (cos (7x))) * x #

प र क त क लघ गणक क र य क ल ए श र खल न यम क उपय ग करन - # d / dx (ln (f (x))) = (f '(x)) / f (x) # - हम अ तर कर सकत ह #ln (cos (7x)) #

# d / dx (ln (cos (7x))) = -7sin (7x) / cos (7x) = -7tan (7x) #

म ल सम करण पर ल टन:

# 1 / y * ड ई / dx = ln (cos (7x)) - 7xtan (7x) #

अब हम म ल क स थ न पन न कर सकत ह # Y # क एक सम र ह क र प म #एक स# प र र भ म व पस स म न, त क त र ट प र ण क हट य ज सक # Y # ब ए ह थ क ओर। द न तरफ स ग ण करन # Y #:

# ड ई / dx = (cos (7x)) ^ x * (ln (cos (7x)) - 7x (tan (7x)) #