Parabola क सम करण क य ह (-4, 16) पर एक श र ष ब द ह और ब द (0,0) स ग जरत ह ?

उत तर:

आइए हम द न ब द ओ क एक परवलय सम करण म प रत स थ प त करक इस समस य क हल करत ह: # क ल ह ड 2 + b x + c = y (x) #

स पष ट करण:

• सबस पहल, हम व कल प द त ह #(0,0)#:

# क ल ह ड 2 + bx + c = y (x) द ई ओर एक cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 #

इस प रक र, हम सम करण म स वत त र शब द प र प त करत ह # क ल ह ड 2 + bx = y (x) #.

• अब, हम श र ष क प रत स थ प त करत ह, #(-4, 16)#। हम म ल:

#a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 सह ग र य 16 a - 4 b = 16 सह ग र य 4 a - b = 4 #

अब, हम र ब च एक स ब ध ह #ए# तथ # B #, ल क न हम उन ह व श ष ट र प स न र ध र त नह कर सकत । हम त सर शर त च ह ए।

• क स भ परब ल क ल ए, श र ष क न म न द व र प र प त क य ज सकत ह:

#x_ "वर ट क स" = {-ब } / {2 ए} #

हम र म मल म:

#x_ "वर ट क स" = -4 = {-ब } / {2 ए} र इटर ब = 8 ए #

• अ त म, हम द गई प रण ल क हल करन च ह ए:

{{4a-b = 4; b = 8a} #

क जगह # B # पहल सम करण क द सर सम करण स:

# ४ ए- () ए) = ४ द ई ओर ४ = a ४ row द य a = -1 #

और अ त म:

# ब = -8 #

इस तरह, परवलय सम करण ह:

# आपक (x) = -x ^ 2 - 8x #