अध कतम स भव उत प द क य ह ज a8 क र श क स थ द स ख य ओ द व र प र प त क य ज सकत ह ?

उत तर:

#16#

स पष ट करण:

आप ज नत ह क # X + y = -8 #.

हम उत प द म र च रखत ह # Xy #; ल क न जबस # x + y = -8 #, हम ज नत ह क #x = -8-y #। क ल ए इस अभ व यक त क प रत स थ प त कर #एक स# उत प द म प र प त करन क ल ए

# र ग (ल ल) (x) y = color (ल ल) ((-)-y)) y = -y ^ २- red% #

अब हम फ क शन क अध कतम पत लग न च हत ह #F (y) = - y ^ 2-8y #। यद आप अध क सहज महस स करत ह, त आप फ क शन क य द कर सकत ह #F (x) = - x ^ 2-8x #, क य क चर क न म स पष ट र प स क ई भ म क नह न भ त ह ।

व स भ, यह फ क शन एक प र ब ल ह (क य क यह ड ग र क बह पद ह #2#, और यह अवतल ह (क य क अग रण शब द क ग ण क नक र त मक ह)। त, यह श र ष ब द अध कतम क ब त ह ।

क र प म ल ख एक parabola द य # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #अध कतम ह #एक स# द व र द य गय समन वय # (- ख) / (2 ए) #

आपक म मल म, # एक = -1 #, # B = -8 # तथ # C = 0 #। इसल ए, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

जबस # Y = -4 # आप कट त कर सकत ह

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

इसक मतलब ह क, स ख य क सभ ज ड क ल ए ज य ग करत ह #-8#, सबस बड स भव उत प द क स थ एक ज ड ह #(-4,-4)#, और इसल ए सबस बड स भव उत प द ह #(-4)*(-4)=16#

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

X = 18 य x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 द न पक ष क ल ए 14 घट ए : 2 x x-6 | = 24 2 द न पक ष स व भ ज त कर : | x-6 | = 12 अब फ क शन म ड य ल ह न च ह ए ख ज ज सकत ह : x-6 = 12 य x-6 = -12 x = 12 + 6 य x = -12 + 6 x = 18 य x = -6

आपक द व र भ ज गए य प र प त प रत य क प ठ स द श क ल ए आपक स ल फ न य जन क ल गत $ 39.99 प रत म ह और $ 0.18 ह । आपक प स खर च करन क ल ए अध कतम $ 46 ह । अगल मह न आप अध कतम क तन प ठ स द श भ ज सकत ह य प र प त कर सकत ह ?

33 स द श य जन क ल गत और आपक द व र खर च क ए ज न व ल $ 46 क ब च क अ तर पर क षण स द श द व र बन य गय ह , 46-39.99 = 6.01 यह न र ध र त करन क ल ए क आप क तन स द श भ ज सकत ह , आपक व भ ज त करन ह ग । 6.01 div 0.18 = 33.39 स द श क अध कतम स ख य 33 ह

एक ट रक एक झ क व व म न क ब क स ख चत ह । ट रक अध कतम 5,600 N क बल लग सकत ह । यद व म न क झ क व (2 pi) / 3 ह और घर षण क ग ण क 7/6 ह , त अध कतम वह क न स द रव यम न ह ज स एक ब र म ख च ज सकत ह ?

979 क ग र न ट, पर भ ष क अन स र, एक झ क ह ए प ल न क झ क व pi / 2 स अध क नह ह सकत ह । म झ लगत ह क क ण क सक र त मक एक स-अक ष स म प ज त ह , इसल ए यह स र फ थ ट = प आई / 3 द सर तर क ह । यह एफ ल ग बल ह , घर षण बल नह ह । इसल ए, ज स क हम च त र म आस न स द ख सकत ह , व र ध करन व ल त कत (एम क ल म व यक त क गई ह ): ग र त व कर षण प ल: mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN घर षण बल, आ द लन क प रव त त क द श क व पर त: mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N इसल ए क ल य ग ह : (8.49 + 5.72) m N = 14.21m N त , ट रक क ल ए इस ख चन म सक षम ह न क ल ए, अध कतम बल इस बढ सकत ह । इसस अध क ह : 5600N> 5.72m N => m <979 kg