एक ह र क पर एक ह समय म द स क टर स ह त ह । एक स क टर र स त क अन सरण करत ह y = -2x ^ 2 + 18x जबक द सर स क टर एक स ध र स त क अन सरण करत ह ज (1, 30) स श र ह त ह और (10, 12) पर सम प त ह त ह । आप स थ त क म डल करन क ल ए सम करण क एक प रण ल क स ल खत ह ?
च क हम र प स पहल स ह द व घ त सम करण (a.k.a पहल सम करण) ह , हम सभ क यह पत ह न च ह ए क र ख य सम करण ह । सबस पहल , फ र म ल m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) क उपय ग करक ढल न ढ ढ , जह m ढल न ह और (x_1, y_1) और (x_2, y_2) फ क शन क ग र फ पर ब द ह । m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 अब, इस ब द ढल न र प म प लग करन । न ट: म न ब द (1,30) क उपय ग क य ह , ल क न य त ब द एक ह उत तर म पर ण म द ग । y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 ढल न अवर धन क र प म , y अलग, x क स थ शब द क र प म ग ण क ढल न ह ग और न र तर शब द y अवर धन ह ग । आप र ख कन करक स स टम क हल करन सबस अच छ ह ग , क य क ल इन म ऐस प इ ट
अभ सरण क पर भ ष क उपय ग करत ह ए, आप क स स ब त करत ह क अन क रम 1 / (6n ^ 2 + 1) = 0 अभ सरण ह त ह ?
क स भ स ख य epsilon क द खत ह ए> N म M क स थ M> 1 / sqrt (6epsilon) च न । फ र, n> = M क ल ए हम र प स: 6n ^ 2 + 1> 6n ^ 2> 6M ^ 2> = 6 / (6epsilon) = 1 / एप स ल न और इसल ए: n> = M => 1 / (6 ^ ^ 2 +) 1) <एप स ल न ज स म क स ब त करत ह ।
म न ल ज ए, a_n म न ट न ह और अभ सरण और b_n = (a_n) ^ 2। क य b_n आवश यक र प स एक ग र ह त ह ?
ह । चल l = lim_ (n -> + oo) a_n। a_n म न ट न ह इसल ए b_n भ म न ट न ह ग , और lim_ (n -> + oo) b_n = lim_ (n -> + oo) (a_n) ^ 2 = (lim_ (n -> + oo) (a_n)) ^ 2 = एल ^ 2। यह फ क शन क स थ ज स ह : यद f और g म एक स म त स म ह , त उत प द f.g क स म a पर ह ग ।