F (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न #एक स#

र ज # आरआर म: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #

स पष ट करण:

#f (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)) #

एक कट टरप थ क तहत स ख य 0 स अध क य उसक बर बर ह न च ह ए य व क ल पन क ह, इसल ए ड म न क हल करन क ल ए:

# x- (3x ^ 2)> = 0 #

# x- 3x ^ 2> = 0 #

# x (1- 3x)> = 0 #

#x> = 0 #

# 1-3x> = 0 #

# -3x> = - 1 #

#x <= 1/3 #

त हम र ड म न ह:

#एक स#

च क न य नतम इनप ट ह # Sqrt0 = 0 # हम र स म म न य नतम 0 ह ।

अध कतम ख जन क ल ए हम अध कतम ख जन क आवश यकत ह # -3x ^ 2 + एक स #

फ र म म # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

#aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 #

श र ष (अध कतम) = # (aos, f (aos)) #

श र ष (अध कतम) = # (1/6, f (1/6)) #

#F (x) = - 3x ^ 2 + एक स #

#F (1/6) = - 3 (1/6) ^ 2 + 1/6 = 1/12 #

श र ष (अध कतम) = #(1/6, 1/12)#

अ त म, वर गम ल क मत भ लन, हम र प स अध कतम ह # X = 1/6 # क # वर ग (1/12) = sqrt3 / 6 # त हम र स म ह:

# आरआर म: 0 <= y <= sqrt3 / 6 #