त र भ ज क द क न म (3 pi) / 8 और (pi) / 2 क क ण ह त ह । यद त र क ण क एक तरफ क ल ब ई 4 ह , त त र क ण क सबस ल ब स भव पर ध क य ह ?

उत तर:

# 8 4 sqrt2 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} #

स पष ट करण:

भ तर आए # _ एब स #, # क ण # A = {3 pi} / 8 #, # क ण # B = pi / 2 # इसल य

# क ण # C = pi- क ण A- क ण B #

# = PI- {3 pi} / 8- pi / 2 #

# = { Pi} / 8 #

त र भ ज क अध कतम पर ध क ल ए, हम द गई ल ब ई पर व च र करन च ह ए #4# सबस छ ट ह य न स इड # ग = 4 # सबस छ ट क ण क व पर त ह # क ण # C = pi / 8 #

अब, स इन न यम क उपय ग करक # _ एब स # न म नल ख त न स र

# फ र क {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin c} #

# # फ र क {a} { sin ({3 pi} / 8)} = frac {b} { sin (pi / 2)} = = frac {4} { sin ({ _ pi} / 8)} #

# a = frac {4 sin ({3 pi} / 8)} { sin (pi / /)} # #

# एक = 4 (sqrt2 +1) # &

# b = frac {4 sin ({ pi} / 2)} { sin (pi / /)} #

# B = 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} #

इसल ए, क अध कतम स भव पर ध # ट ड एब स # क र प म द य गय ह

# एक + ब + स #

# = 4 (sqrt2 + 1) 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} 4 #

# = 8 4 sqrt2 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} #