आप [0,1] स न श च त इ ट ग रल इ ट (2t-1) ^ 2 क म ल य कन क स करत ह ?

आप [0,1] स न श च त इ ट ग रल इ ट (2t-1) ^ 2 क म ल य कन क स करत ह ?
Anonim

उत तर:

#1/3#

स पष ट करण:

# Int_0 ^ 1 (2t -1) ^ 2dt #

चल #u = 2t-1 क अर थ ह du = 2dt #

#therefore dt = (du) / 2 #

स म ए बदलन:

#t: 0rarr1 क त त पर य ह u: -1rarr1 #

अभ न न ह ज त ह:

# 1 / 2int _ (- 1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 1 / 3u ^ 3 _ (- 1) ^ 1 = 1/6 1 - (-1) = 1/3 #

उत तर:

#1/3#.

स पष ट करण:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4T ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + ट _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + ट _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#, ज स क Euan S. द व र ल य गय ह !

गण त क आन द ल । ।