4sqrt3 और apothem 6 क स थ एक न यम त षट भ ज क क ष त र क य ह ?

उत तर:

# 72sqrt (3) #

स पष ट करण:

सबस पहल, समस य क हल करन क ल ए आवश यकत स अध क ज नक र ह । यद एक न यम त षट भ ज क पक ष बर बर ह त ह # 4sqrt (3) #, इसक एप ट म क गणन क ज सकत ह और व स तव म इसक बर बर ह ग #6#.

गणन सरल ह । हम प यथ ग र यन प रम य क उपय ग कर सकत ह । अगर पक ष ह #ए# और एप ट म ह # ज #, न म नल ख त सत य ह:

# एक ^ 2 - (ए / 2) ^ 2 = एच ^ 2 #

ज सस वह इस प रक र ह

#h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 #

त, अगर पक ष ह # 4sqrt (3) #, एप ट म ह

#h = 4sqrt (3) sqrt (3) / 2 = 6 #

एक न यम त षट भ ज क क ष त र ह #6# समब ह त र भ ज क क ष त र एक पक ष क स थ एक षट भ ज क एक पक ष क बर बर ह त ह ।

ऐस प रत य क त र क ण क आध र ह # एक = 4sqrt (3) # और ऊ च ई (एक षट भ ज क अभ ष क) # ज = (क * sqrt (3)) / 2 = 6 #.

इसल ए, षट भ ज क क ष त र ह, #S = 6 * (1/2) * a * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt (3) #