उत तर:
स पष ट करण:
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च क:-
Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3)] क य ह
यद क ई क लक ल टर क उपय ग कर सकत ह , त इसक 2 यद क ई क लक ल टर क अन मत नह ह , त क स क सर ड स क न यम क स थ ख लन ह ग और इस सरल बन न क ल ए ब जगण त य ह रफ र क उपय ग करन ह ग । इस तरह ज त ह : sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 (2) = sqrt (2) + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {यह पहच न (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+) क उपय ग कर रह ह 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 sqrt3 {{यह पहच न क उपय ग कर रह ह () a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt
म नक र प म जट ल स ख य (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) ल ख ?
र ग (म र न) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 भ जक क य क त स गत बन कर, हम म नक र प प र प त करत ह । (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) ग ण कर और (sqrt3 + i) स व भ ज त कर => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) र ग (इ ड ग ) (=> ((sqrt3 + i)) ) / 2) ^ 2
म ल भ व क सरल कर sqrt3 + 4sqrt3?
र ग (न ल ) (5sqrt (3)) ध य न द क आपक प स 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) ह , इसल ए यह स र फ 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) यह य द रखन महत वप र ण ह क आप क वल कट टरप थ ज ड सकत ह यद व ह एक ह कट टरप थ य एक ह कट टरप थ क ग णक। आप इस उस तरह स द ख सकत ह जब चर क स थ क म करत ह । x + 4x = 5x x + 4ycolor (सफ द) (8888888) ज ड नह ज सकत , क य क व शर त क व पर त ह । त : sqrt (3) + 4sqrt (2) र ग (सफ द) (8888) ज ड नह ज सकत , क य क व कट टरप थ क तरह ह ।