द हलक म न म नल ख त सम करण (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 और (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81 ह । क य एक व त त म द सर सम ह त ह ? यद नह , त एक व त त पर एक ब द और द सर ब द पर द सर ब द क ब च सबस बड स भव द र क य ह ?

उत तर:

म डल य अ तर करत ह ल क न द न म स क स म भ एक नह ह त ह ।

सबस बड स भव द र # र ग (न ल) (d_f = 19.615773105864 "" #इक इय

सर कल क द ए गए सम करण ह

# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #पहल चक र

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #द सर चक र

हम सर कल क क द र स ग जरन व ल सम करण स श र करत ह

# C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) # तथ # C_2 (x_2, y_2) = (- 2, 1) # क द र ह ।

द -ब द र प क उपय ग करन

# Y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (एक स-x_1) #

# Y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (एक स - 5) #

# Y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) #

# Y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) #

सरल करण क ब द

# 3y + 18 = 7x + 35 #

# 7x-3y = -17 "" #क द र स ग जरन व ल र ख क सम करण और द ब द ओ पर एक द सर स सबस द र।

पहल सर कल और ल इन क उपय ग करक ब द ओ क ल ए हल कर

# (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" #पहल चक र

# 7x-3y = -17 "" #र ख

एक ब द पर #A (x_a, y_a) = (- 6.1817578957376, -8.7574350900543) #

एक और पर # ब (x_b, y_b) = (- 3.8182421042626, -3.2425649099999 # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

द सर सर कल और ल इन क उपय ग करक ब द ओ क ल ए हल कर

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" #द सर चक र

# 7x-3y = -17 "" #र ख

एक ब द पर # स (x_c, y_c) = (1.5452736872127, 9.2723052701629) #

एक और पर # ड (x_d, y_d) = (- 5.5452736872127, -7.272305274525 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

सबस द र क द र क ल ए गणन करन क ल ए # D_f # हम ब द क उपय ग कर ग #ए# तथ #स #

# D_f = sqrt ((x_a-x_c) ^ 2 + (y_a-y_c) 2 ^) #

# D_f = sqrt ((- 6.1817578957376-1.5452736872127) ^ 2 + (- 8.7574350900543-9.2723052701629) ^ 2) #

# र ग (न ल) (d_f = 19.615773105864 "" #इक ई) र

क पय ग र फ क द ख

भगव न भल कर …. म झ उम म द ह क स पष ट करण उपय ग ह ।