आप (x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) क क स सरल करत ह ?

उत तर:

यह सरल करत ह # 1 / (x + y) #.

स पष ट करण:

सबस पहल, व श ष द व पद फ क टर ग म मल क उपय ग करत ह ए न च द ए और ब ए ब ए बह पद:

#color (सफ द) = (र ग (हर) ((एक स ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((एक स ^ 3-y ^ 3) र ग (न ल) ((एक स ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (र ग (हर) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((एक स ^ 3-y ^ 3) र ग (न ल) ((x + y) (x + y))) #

स म न य क रक क रद द कर:

# = (र ग (हर) ((xy) र ग (ल ल) cancelcolor (हर) ((x + y))) (एक स ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((एक स ^ 3-y ^ 3) र ग (न ल) ((x + y) र ग (ल ल) cancelcolor (न ल) ((x + y)))) #

# = (र ग (हर) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((एक स ^ 3-y ^ 3) र ग (न ल) ((x + y))) #

अगल, क य ब स उत प द क अ तर क उपय ग क रक क न च ब ई बह पद क कर:

# = (र ग (हर) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (र ग (म ज ट) ((एक स ^ 3-y ^ 3)) र ग (न ल) ((x + y))) #

# = (र ग (हर) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (र ग (म ज ट) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) र ग (न ल) ((x + y))) #

फ र स स म न य क रक क रद द कर:

# = (र ग (ल ल) cancelcolor (हर) ((xy)) र ग (ल ल) cancelcolor (क ल) ((एक स ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (र ग (म ज ट) (र ग (ल ल) cancelcolor (म ज ट) ((xy)) र ग (ल ल) cancelcolor (म ज ट) ((एक स ^ 2 + xy + y ^ 2))) र ग (न ल) ((x + y))) #

# = 1 / र ग (न ल) (x + y) #

यह ज तन आस न ह ज त ह । उम म द ह क इस मदद क !

उत तर:

# 1 / (x + y) #

स पष ट करण:

म न म नल ख त स त र क उपय ग कर ग:

# र ग (न ल) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

# र ग (ब गन) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) # #

# र ग (हर) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (र ग (न ल) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (र ग (ब गन) ((x ^ 3 - y ^ 3)) र ग (हर) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (र ग (न ल) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (र ग (ब गन) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) र ग (हर) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) रद द कर ((xy)) रद द कर ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (रद द ((xy)) रद द कर (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #