उत तर:
परम ण द रव यम न क क रम म ।
स पष ट करण:
म ड ल व न परम ण द रव यम न क क रम म अपन आवध क त ल क म अपन तत व क आद श द य । इसक द व र उन ह न प य क सम न तत व क एक स थ रख गय थ । ह ल क, क छ तत व इस न यम पर ल ग नह ह ए, व श ष र प स तत व क आइस ट प र प म ।
ह ल क, हम र आवर त स रण म ड ल व स भ न न ह त ह क य क हम परम ण स ख य क आध र पर तत व क आद श द त ह, ज सम न तत व क उनक ग ण क बज य उनक र स यन क ग ण क आध र पर सम ह म रखत ह । ब शक, उस समय म ड ल व परम ण स ख य क आध र पर आद श नह द सकत थ क य क वह इल क ट र न / प र ट न स ख य क ग नन म सक षम नह थ ।
उत तर:
अपन आवर त स रण म म ड ल व न तत व क परम ण भ र (स प क ष परम ण द रव यम न) द व र व यवस थ त क य
स पष ट करण:
आजकल, हम परम ण स ख य क अन स र तत व क व यवस थ करत ह, ल क न यह ज नक र 1869 म उपलब ध नह थ ।
1869 वह वर ष थ जब र स रस यनज ञ द म त र म ड ल व (1834-1907) न अपन आवध क "स स टम" तत व क प रक शन क य थ ।
.Org व बस इट www.rsc.org/education/ क अन स र
"अन य ल ग, ज स ल दनर ज न न य ल ड स, फ र चम न अल क ज ड र ब य एर ड च क र ट स और जर मन ज ल यस ल थर म यर न पहल आवर त स रण म महत वप र ण य गद न द य, ल क न म ख य श र य म ड ल व क ज त ह ।"
यह प गल व ज ञ न क क तरह द खन व ल झबर म ड ल व क तस व र ह
म डल व क ज न यस व च र थ क द रव यम न क अन स र प क त य म द ए स ब ए तत व क स च बद ध क य ज ए, और उनक ग ण क अन स र स त भ म ऊपर स न च तक भ ।
म ड ल व क उस समय ड ट क खर ब ग णवत त स नह र क गय थ ।
• क वल लगभग 50 तत व ज ञ त थ
• क छ म मल म, उनक स प क ष परम ण द रव यम न क गलत म ल य कन क य गय
• ऐस अ तर ल थ जह क छ तत व ग यब थ - अभ तक ख ज नह क गई थ ।
• परम ण द रव यम न एक अच छ म ट र क नह ह क य क यह तत व क जगह स ब हर न कलन क क रण बन सकत ह
ल क न म ड ल व आश वस त थ क तत व क उनक ग ण क अन स र स च बद ध करन
इसल ए, जब परम ण स ख य क बज य परम ण द रव यम न क उपय ग गलत तर क स आय ड न स पहल ट ल र यम स क य गय थ, त वह आय ड न क ग ण क क रण उन ह व स भ स व च करन क ल ए पर य प त थ ।
एक अन य गण त य कठ न ई न ब र ल यम क क र बन और न इट र जन क ब च रख, जह इसक ल ए क ई जगह नह थ । म ड ल व न क वल आवर त स रण म ब र ल यम क उसक सह स ल ट म ल न क ल ए गण त क बदल द य ।
सबस महत वप र ण थ म ड ल व क तत व क भव ष यव ण य अभ तक अज ञ त ह । उनक द व र बन ई गई त ल क म अ तर ल थ, ल क न न क वल उन ह न सह ढ ग स भव ष यव ण क क तत व क ख ज क ज एग ज उन अ तर ल क भरत ह, उन ह न उनक ग ण क भ भव ष यव ण क ।
म ड ल व क ज वनक ल म त न ऐस भव ष यव ण य सह स ब त ह ई, और द अन य तत व क ब र म उन ह न भव ष यव ण क क व पच स स ल ब द प ए गए।
यह एक र ग-क ड त आवर त स रण ह ज उपय ग ह और क फ स दर भ ह
आप इस यह बड द ख सकत ह:
यह एक TED स इट ह जह आप आवर त स रण क ब र म अध क ज नक र प र प त कर सकत ह
स खद व क एक ब ट और एक ब ट थ । उन ह न अपन स पत त क अपन बच च क ब च, अपन स पत त क 2/5 ह स स अपन ब ट और 4/10 अपन ब ट म ब टन और एक च र ट बल ट रस ट म आर म करन क फ सल क य । क सक ह स स ज य द ब ट थ य ब ट ? आप उसक न र णय क ब र म क य महस स करत ह ?
उन ह उतन ह र श प र प त ह ई। 2/5 = 4/10 rarr आप 4/10, एक बर बर अ श प र प त करन क ल ए पहल अ श (2/5) अ श और हर क 2 स ग ण कर सकत ह । दशमलव र प म 2/5 0.4, 4/10 क सम न ह । 2/5 प रत शत र प म 40% ह , वह 4/10 क र प म ।
म य हर 12 द न म अपन ल न क नकल करत ह और हर 20 द न म अपन ख ड क य ध त ह । उसन अपन ल न प घल य और आज अपन ख ड क य ध द । अब स क तन द न ब द तक यह रह ग जब तक वह अगल द न अपन ल न नह ख ल ग और उस द न अपन ख ड क य क ध एग ?
60 सबस कम आम बह -> पहल स ख य ज व द न कर ग "" ठ क उस तरह स व भ ज त ह ज एग । ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ र ग (भ र ) ("एक ल क क तल श म । 20 स ग ण क गई क स भ प र स ख य म ") र ग (भ र ) ह ग ("0 इसक अ त म अ क क र प म । इसल ए हम 12" र ग) (भ र ) क आवश यकत ह । " 0 क उसक अ त म अ क क र प म द रह ह । ") इस प रक र हम 12 क कई चक र स ग जरत ह , ज हम 0 क एक अ त म अ क क र प म द ग जब तक क हम एक क नह ढ ढत ह ज क 20 5xx12 = 60 स ब ल क ल व भ ज य ह ध य न द क 2 दह ई (20) म व भ ज त ह ग ठ क 6 टन म त यह सबस कम आम कई ह
एक फ लव ल न अपन पहल मह न क क र ब र म 15 व यवस थ ए ब च । ब कन व ल व यवस थ क स ख य प रत य क म ह द ग न ह गई। पहल 9 मह न क द र न फ ल ब चन व ल क क ल स ख य क तन थ ?
7665 व यवस थ हम र प स एक ज य म त य श र खल ह क य क एक म न हर ब र (घ त क) स ख य स ग ण क य ज त ह । त हम र प स a_n = ar ^ (n-1) पहल पद 15 क र प म द य ज त ह , इसल ए a = 15। हम ज नत ह क यह हर मह न द ग न ह ज त ह , इसल ए एक ज य म त य श र खल क r = 2 य ग द व र द य ज त ह : S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665