एक फ लव ल न अपन पहल मह न क क र ब र म 15 व यवस थ ए ब च । ब कन व ल व यवस थ क स ख य प रत य क म ह द ग न ह गई। पहल 9 मह न क द र न फ ल ब चन व ल क क ल स ख य क तन थ ?

उत तर:

7665 क व यवस थ

स पष ट करण:

हम र प स एक ज य म त य श र खल ह क य क एक म न क हर ब र (घ त क) स ख य स ग ण क य ज त ह । त हम र प स # A_n = ar ^ (n-1) #

पहल शब द 15 क र प म द य गय ह, इसल ए # एक = 15 #.

हम ज नत ह क यह हर मह न द ग न ह ज त ह # आर = 2 #

ज य म त य श र खल क य ग न म न द व र द य ज त ह:

# S_n = a_1 ((1-आर ^ n) / (1-र)) #

# S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 #