उत तर:
इसन अफ र क -अम र क य क ग ल म क ओर व पस कर द य ।
स पष ट करण:
दक ष ण म श व त भ स व म य द व र स झ ख त और क र य द र क ख त क गई। व लग त र मजद र क ज र रखन क ल ए एक व ध च हत थ, ल क न 13 व स श धन क ब द द स क उपय ग नह कर सकत थ । इसल ए, उन ह न श यर क र प ग और क र य द र ख त बन ई।
श यर क र प ग और क र एद र ख त म, प र व द स क सफ द ज म न म ल क द व र न य ज त क य ज एग । उन ह ज म न म ल क क स पत त पर आव स और कभ -कभ भ जन द य ज त थ, ल क न ज म द र र ज ग र क शर त क बन ए ग । यह अक सर एक घ ट क आवश यकत ह त ह ज प रत य क द न य इस तरह क प रत ब ध पर क म करत ह । मजद र जम द र क ल ए लग त र क म करत थ ।
यह प रण ल, ह ल क स द ध त र प म अच छ ह, अन व र य र प स द सत क व पस ल आई। अफ र क -अम र क य न ख द क एक ब र फ र स सफ द भ स व म य क न य त रण म प य । यद यप उन ह उनक श रम क ल ए भ गत न क य ज त थ, ल क न ज म द र अक सर कमर य ब र ड क ल ए अध क श श रम क क व तन क म ग करत थ, प र व द स क बह त कम छ ड कर। इसक अल व, प रद न क य गय कमर और ब र ड अक सर प र व द स क व र टर थ: श रम क क ल ए भय नक रहन क स थ त ।
क य क इसन अफ र क -अम र क य क अन व र य र प स ग ल म म व पस कर द य, श यरध रक और क र य द र ख त अस त षजनक व यवस थ स ब त ह ई।
CONSTANTINOPLE शब द क अक षर 14 क र ड, प रत य क क र ड म स एक पर ल ख गए ह । क र ड क फ रबदल क य ज त ह और फ र एक स ध र ख म व यवस थ त क य ज त ह । ऐस क तन व यवस थ ए ह जह क ई द स वर एक द सर क बगल म नह ह ?
457228800 CONSTANTINOPLE सबस पहल क वल स वर और व य जन क प टर न पर व च र कर । हम 5 स वर द ए गए ह , ज 14 अक षर क अन क रम क 6 ब द म व भ ज त कर ग , पहल स वर स पहल , द सर और पहल स वर क ब च द सर , आद । इन 6 व य जन क पहल और आख र क रम ख ल ह सकत ह । ल क न ब च 4 म इस शर त क प र करन क ल ए कम स कम एक व य जन ह न च ह ए क क ई द स वर आसन न नह ह । यह 6 क रम क ब च व भ ज त करन क ल ए 5 व य जन क स थ हम छ ड द त ह । स भ व त क लस टर ग {5}, {4,1}, {3,2}, {3,1,1}, {2,2,1}, {2,1,1,1}, {1,1 , 1,1,1}। इनम स प रत य क क लस टर ग क ल ए 6 ब द क सम ह क ब च क लस टर क ह स स क आव ट त करन क व भ न न तर क क स ख य इस प रक र ह : {5}: 6 {4,1}: 6xx5 = 30 {3
क व न क 5 क य ब स ह । प रत य क घन एक अलग र ग ह । क व न एक प क त म एक स थ क य ब स क व यवस थ कर ग । क व न बन सकत ह 5 क य ब स क व भ न न व यवस थ ओ क क ल स ख य क य ह ?
प च र ग न घन क 120 अलग-अलग व यवस थ ए ह । पहल स थ त प च स भ वन ओ म स एक ह ; द सर स थ त इसल ए श ष च र स भ वन ओ म स एक ह ; त सर स थ त त न श ष स भ वन ओ म स एक ह ; च थ स थ त श ष द स भ वन ओ म स एक ह ग ; और प चव स थ न क श ष घन द व र भर ज एग । इसल ए, व भ न न व यवस थ ओ क क ल स ख य द व र द गई ह : 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 प च र ग न क य ब स क 120 अलग-अलग व यवस थ ए ह ।
एक फ लव ल न अपन पहल मह न क क र ब र म 15 व यवस थ ए ब च । ब कन व ल व यवस थ क स ख य प रत य क म ह द ग न ह गई। पहल 9 मह न क द र न फ ल ब चन व ल क क ल स ख य क तन थ ?
7665 व यवस थ हम र प स एक ज य म त य श र खल ह क य क एक म न हर ब र (घ त क) स ख य स ग ण क य ज त ह । त हम र प स a_n = ar ^ (n-1) पहल पद 15 क र प म द य ज त ह , इसल ए a = 15। हम ज नत ह क यह हर मह न द ग न ह ज त ह , इसल ए एक ज य म त य श र खल क r = 2 य ग द व र द य ज त ह : S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665