उत तर:
इ टरम ड एट व ल य प रम य (IVT) उन क र य क कहत ह ज एक अ तर ल पर न र तर ह त ह
स पष ट करण:
यह EVT क एक कथन ह: चल
ध य न द क फ क शन
यह भ ध य न द क अ तर ल ब द ह न च ह ए। क र यक रम
क र यक रम
यह IVT क एक कथन ह: आज ञ द
यद आप व भ न न अस त षजनक क र य क तस व र ख चत ह, त यह स पष ट ह क क य
म समझत ह क अत शय क त अत शय क त क चरम पर भ ष ह , ल क न फ र एक अत शय क त क य ह और चरम पर ह न क तन ब र ह ?
एक अत शय क त तब ह त ह जब आप क स वक तव य क व स तव म उसस ब हतर य बदतर बन त ह । उद हरण क ल ए, क ई कह सकत ह क "यह ब ल ल य और क त त क ब र श कर रह ह " जब व स तव कत म , बस इसक हल क ब द ब द ।
ड यवर ज ट अन क रम क द उद हरण क य ह ?
U_n = n और V_n = (-1) ^ n क ई भ श र खल ज अभ स र नह ह , कह ज त ह क वह भ न न ह U_n = n: (U_n) _ (NN म n) व चलन म व द ध ह त ह , और यह अध कतम स व क र नह करत ह : lim_ (n -> + oo) U_n = + oo V_n = (-1) ^ n: यह अन क रम ड यवर ज करत ह जबक अन क रम ब उ ड ह त ह : -1 <= V_n <= 1 क य ? एक अन क रम धर म न तर त ह अगर इसक एक स म ह , एकल! और V_n क 2 उप-अन क रम म व घट त क य ज सकत ह : V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 और V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) ) = -1 फ र: lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 एक अन क रम धर म न तर त करत ह यद और क वल तभ जब प रत य क उप-क रम बदलत ह वह स म । ल क न lim_ (n ->
ज न थन और उनक स प न श क लब क सदस य क स ट र क ज रह ह । वह $ 20 क म ल यवर ग म 10 ट र व लर स च क खर दत ह , और $ 100, क ल $ 370 ह । उसक प स $ 50 क ज च क र प म द ब र $ 20 क ज च ह । प रत य क स प रद य म स क तन उसक प स ह ?
चल न । $ 50 क ज च कर x त नह । $ 20 क ज च 2x और नह ह ग । $ 100 क च क 10-x-2x = 10-3x ह ग क ल र श $ 370 ह न क क रण हम 2x xx $ 20 + x xx $ 50 + (10-3x) xx $ 100 = $ 370 => 40x + 50x + 1000-300x = 370 = ल ख सकत ह > -210x = 370-1000 = -630 => x = 630/210 = 3 इसल ए स प रद य न म न न स र ह : नह । $ 50 क ज च = 3 नह । $ 20 च क = 6 नह । $ 100 क च क = 10-3 * 3 = 1