आप int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx क अभ न न क म ल य कन क स करत ह ?

उत तर:

# Intcosx / प प ^ 2xdx = -cscx #

स पष ट करण:

चल # य = sinx #, फ र # ड = cosxdx # तथ

# Intcosx / प प ^ 2xdx #

= #int (ड) / u ^ 2 #

= # -1 / u #

= # -1 / sinx #

= # -Cscx #

उत तर:

# -csc (x) #

स पष ट करण:

आप इसक उपय ग कर सकत ह # य #-उपय ग, ल क न वह एक सरल तर क ह, ज आपक ज वन क थ ड आस न बन त ह ।

यह हम क य करत ह । सबस पहल, इस अभ व यक त क न म न उत प द म व भ ज त करत ह:

#cos (x) / sin ^ 2 (x) = cos (x) / sin (x) * 1 / sin (x) #

अब, आइए उन ल ग क सरल बन त ह । हम ज नत ह क #cos (x) / प प (x) = ख ट (x) #, तथ # 1 / प प (x) = csc (x) #। त, हम र अभ न न अ त म ह ज त ह:

# => intcsc (x) ख ट (x) dx #

अब, हम अपन व य त पन न त ल क पर एक नज र ड लन ह ग और य द रखन ह ग क:

# d / dx csc (x) = -csc (x) ख ट (x) #

यह ठ क व स ह ह ज स हम र इ ट ग रल EXCEPT म ह, एक नक र त मक स क त ह ज स हम ध य न म रखन च ह ए। इसल ए, इस ख त म ल न क ल ए हम -1 स ग ण करन ह ग । ध य न द क यह अभ न न क म ल य क नह बदलत ह, क य क #-1 * -1 = 1#.

# => -int-csc (x) ख ट (x) dx #

और यह म ल य कन करत ह:

# => -csc (x) #

और वह आपक जव ब ह ! आपक यह पत ह न च ह ए क इसक उपय ग क स करन ह # य #-स बह, ल क न इस तरह क च ज पर नज र रख, क य क बह त कम स कम, यह एक ऐस तर क ह ज सस आप जल द स अपन उत तर क ज च कर सकत ह ।

उम म द ह क मदद क:)