र ख L म सम करण 2x- 3y = 5 ह । ल इन M ब द (3, -10) स ह कर ग जरत ह और ल इन L क सम न तर ह । आप ल इन M क ल ए सम करण क स न र ध र त करत ह ?

र ख L म सम करण 2x- 3y = 5 ह । ल इन M ब द (3, -10) स ह कर ग जरत ह और ल इन L क सम न तर ह । आप ल इन M क ल ए सम करण क स न र ध र त करत ह ?
Anonim

उत तर:

न च एक सम ध न प रक र य द ख:

स पष ट करण:

ल इन एल म नक र ख क र प म ह । एक र ख य सम करण क म नक र प ह: # र ग (ल ल) (ए) x + र ग (न ल) (ब) y = र ग (हर) (C) #

यद, यद स भव ह त, #color (ल ल) (ए) #, #color (न ल) (ब) #, तथ #color (हर) (स) #प र ण क ह, और ए ग र-नक र त मक ह, और, ए, ब और स क प स 1 क अल व क ई स म न य क रक नह ह

# र ग (ल ल) (2) x - र ग (न ल) (3) y = र ग (हर) (5) #

म नक र प म एक सम करण क ढल न ह: # एम = -क र (ल ल) (ए) / र ग (न ल) (ब) #

म न क ढल न स त र म म न स प रत स थ प त करत ह:

# म = र ग (ल ल) (- 2) / र ग (न ल) (- 3) = 2/3 #

क य क ल इन M, ल इन L क सम न तर ह, ल इन M म सम न ढल न ह ग ।

अब हम ल इन-एम क ल ए एक सम करण ल खन क ल ए प इ ट-स ल प फ र म ल क उपय ग कर सकत ह । प इ ट-स ल प फ र म ल स ट ट स: # (y - र ग (ल ल) (y_1)) = र ग (न ल) (m) (x - र ग (ल ल) (x_1)) #

कह प #color (न ल) (एम) # ढल न ह और # (र ग (ल ल) (x_1, y_1)) # एक ब द ह ज र ख स ह कर ग जरत ह ।

हम र द व र गणन क गई ढल न और समस य क ब द स म ल य क प रत स थ प त करत ह:

# (y - र ग (ल ल) (- 10)) = र ग (न ल) (2/3) (x - र ग (ल ल) (3)) #

# (y + र ग (ल ल) (10)) = र ग (न ल) (2/3) (x - र ग (ल ल) (3)) #

यद आवश यक ह त उत तर क ल ए हम इस सम करण क म नक र ख क र प म बदल सकत ह:

# आपक र ग (ल ल) (10) = (र ग (न ल) (2/3) xx x) - (र ग (न ल) (2/3) xx र ग (ल ल) (3)) #

# आपक + र ग (ल ल) (10) = 2 / 3x - 2 #

# र ग (न ल) (- 2 / 3x) + y + र ग (ल ल) (१०) - १० = र ग (न ल) (- २ / ३x) + २ / ३-२ - २ - १० #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

# र ग (ल ल) (- ३) (- २ / ३२ + व ई) = र ग (ल ल) (- ३) xx-१२ #

# (र ग (ल ल) (- 3) xx -2 / 3x) + (र ग (ल ल) - (३) xx y = = ३ #)

# र ग (ल ल) (2) x - र ग (न ल) (3) y = र ग (हर) (36) #