र ख L म सम करण 2x-3y = 5 ह और र ख M ब द (2, 10) स ह कर ग जरत ह और र ख L स ल बवत ह । आप र ख M क ल ए सम करण क स न र ध र त करत ह ?

उत तर:

ढल न-ब द र प म, र ख M क सम करण ह # Y-10 = -3 / 2 (एक स 2) #.

ढल न-अवर धन र प म, यह ह # Y = -3 / 2x + 13 #.

स पष ट करण:

ल इन एम क ढल न क ख जन क ल ए, हम पहल ल इन एल क ढल न क कम करन ह ग ।

ल इन एल क ल ए सम करण ह # 2x-3y = 5 #। इसम ह म नक प रपत र, ज हम स ध एल क ढल न नह बत त ह इस सम करण क प नर व यवस थ त कर ह ल क, म ढल न अवर धन प रपत र क ल ए हल करक # Y #:

# 2x-3y = 5 #

# र ग (सफ द) (2x) -3y = 5-2x "" #(घट न # 2x # द न तरफ स)

# र ग (सफ द) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" #(द न पक ष द व र व भ ज त कर #-3#)

# र ग (सफ द) (2x-3) y = 2/3 x-5/3 "" #(द शब द म प नर व यवस थ त कर)

यह अब ढल न-अवर धन क र प म ह # Y = mx + b #, कह प # म टर # ढल न ह और # B # ह # Y #स व द। त, ल इन एल क ढल न ह #2/3#.

(स य ग स, ढल न क ब द स # 2x-3y = 5 # प य ज न व ल थ #2/3#, हम द ख सकत ह क क स भ र ख क ढल न # क ल ह ड + करक = स # ह ग # -एक / ब #। यह य द रखन क ल ए उपय ग ह सकत ह ।)

ठ क ह । र ख एम क कह ज त ह स ध L- य न ल इन L और M क समक ण बन त ह जह व क र स करत ह ।

द ल ब र ख ओ क ढल न ह ग नक र त मक प रस पर क एक द सर क । इसक क य मतलब ह ? इसक मतलब ह क यद एक र ख क ढल न ह # A / b #, फ र एक ल ब र ख क ढल न ह ग #-ब 0 ए#.

च क र ख L क ढल न ह #2/3#र ख M क ढल न ह ग #-3/2#.

ठ क ह - अब हम ज नत ह क र ख M क ढल न ह #-3/2#, और हम एक ब द ज नत ह क यह क स म ध यम स ग जरत ह: #(2,10)#। अब हम क वल एक ल इन क ल ए सम करण च नत ह ज हम इस ड ट म प लग करन क अन मत द त ह । म ड ट ड लन क ल ए च न ग ढल न स त र एक प क त क ल ए सम करण:

# Y-y_1 = म (एक स x_1) #

# Y-10 = -3 / 2 (एक स 2) #

ढल न-ब द र प क चयन करन स हम यह र कन क अन मत म लत ह । (आप क उपय ग करन क ल ए च न सकत ह # Y = mx + b #, कह प # (एक स, व ई) = (2,10) # तथ # म टर = -3 / 2 #, फ र हल कर # B #, और अ त म इस क उपय ग कर # B # स थ म # म टर # ढल न-अवर धन क र प म फ र स:

# y = "" mx "" + b #

# 10 = -3 / 2 (2) + ब #

# 10 = "" -3 "" + ब #

# 13 = b #

#:. y = mx + b #

# => y = -3 / 2 x + 13 #

एक ह प क त, अलग र प।)