यद हम बह पद क स थ cos 20 ° क म न क अन म न त करन च हत ह , त बह पद क न य नतम ड ग र क य ह न च ह ए त क त र ट 10 ^ -3 स कम ह ?

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Anonim

उत तर:

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स पष ट करण:

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# "श र खल ।" #

# "Cos (x) क ट लर श र खल ह:" #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# "आपक यह ज नन आवश यक ह क इस श र खल म आपक द व र भर गय क ण" #

# "र ड यन म ह न च ह ए। इसल ए 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "र ड।" #

# "एक त ज अभ सरण श र खल ह | x | 1 स छ ट ह न च ह ए," #

# "वर यत स छ ट 0.5 भ ।"

# "हम र प स भ ग य ह क य क यह म मल ह । अन य म मल म हम" #

# "म ल य क छ ट करन क ल ए म झ ग न म ट र क पहच न क उपय ग करन ह ग ।"

#"हम र प स य ह न च ह ए:"#

# (प / 9) ^ n / (n!) <0.001 ", n ज तन स भव ह उतन छ ट " #

# => n = 4 #

# "यह गलत शब द ह इसल ए," x ^ 4 / (4!) "ह न जर र नह ह " #

# "म न भ म ल य कन क य ह, इसल ए हम क वल पहल द शब द क आवश यकत ह:" #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0.93908 #

# "स पष ट र प स, त र ट " 10 ^ -3 "य " 0.001 "स कम ह ।" #

# "आप अपन आप स आग प छ सकत ह क हम " प "क म न क स म लत ह ।" "

# # ट लर स र ज क म ध यम स द सर क ब च, यह क य ज सकत ह #

# "आर कट क (x) आर कट क (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "क र प म ।" #

# "ल क न अन य त ज (ब हतर अभ सरण) श र खल ह " #

# "" प "" गणन कर । ""