समद व ब ह त र भ ज क द क न (6, 4) और (4, 1) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 8 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

ल ब ई ह # एक = sqrt (15509) / 26 # तथ # B = sqrt (15509) / 26 # तथ # C = sqrt13 #

भ # एक = 4.7898129 # तथ # B = 4.7898129 # तथ # C = 3.60555127 #

स पष ट करण:

पहल हम चल द ए #C (x, y) # त र भ ज क अज ञ त त सर क न ह ।

इसक अल व क न द #A (4, 1) # तथ # ब (6, 4) #

हम द र स त र द व र पक ष क उपय ग करक सम करण स ट करत ह

# A = b #

#sqrt ((x_c -6) ^ 2 + (y_c -4) ^ 2) = sqrt ((x_c -4) ^ 2 + (y_c -1) ^ 2) #

प र प त करन क ल ए सरल कर

# 4x_c + 6y_c = 35 "" "#पहल सम करण

क ष त र क ल ए अब म ट र क स स त र क उपय ग कर:

# क ष त र = 1/2 ((x_a, x_b, x_c, x_a), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = #

# = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) #

# क ष त र = 1/2 ((6,4, x_c, 6), (4,1, y_c, 4)) = #

# क ष त र = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# क ष त र = 8 # यह द य गय ह

अब हम र प स सम करण ह

# 8 = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# = 16 3x_c-2y_c-10 #

# 3x_c-2y_c = 26 "" #द सर सम करण

एक स थ स स टम क हल करन

# 4x_c + 6y_c = 35 #

# 3x_c-2y_c = 26 #

# X_c = 113/13 # तथ # Y_c = 1/26 #

अब हम पक ष क ल ब ई क ल ए हल कर सकत ह #ए# तथ # B #

# A = b = sqrt ((x_b-x_c) ^ 2 + (y_b-y_c) ^ 2) #

# A = b = sqrt ((6-113 / 13) ^ 2 + (4-1 / 26) 2 ^) #

# a = b = sqrt (15509) /26=4.7898129 "" "#इक इय