ढल न m = -4 क स थ र ख क सम करण क य ह ज (4,5) स ग जरत ह ?

उत तर:

# 4x + y-21 = 0 #

स पष ट करण:

ब द ढ ल स त र क उपय ग करन:

# (Y-y_1) = म टर (एक स x_1) #

कह प # (X_1, y_1) # ह #(4,5)#

# (Y-5) = - 4 (एक स 4) #

# Y-5 = -4x + 16 #

# 4x + y-21 = 0 #

उत तर:

# Y = -4x + 21 #

स पष ट करण:

# म टर = -4 # द व र ढ ल क बर बर ह # Y = mx + स #। न र द श क #(5,4)# इ ग त करत ह क ब द तब ह त ह जब # X = 5 # तथ # Y = 4 # और य म फ त चर ह ज न ह आप प लग इन कर सकत ह #एक स# तथ # Y #.

क प र र प क उपय ग करन # Y = mx + स # क ल ए हल #स #:

# Y = mx + स #

# 5 = -4 (4) + स #

# 5 = -16 + स #

# 5 + 16 = c #

# ग = 21 #

इसल ए, ढल न क ल ए सम करण ह:

# Y = -4x + 21 #

उत तर:

र ख क सम करण ह # 4 x + y = 21 #

स पष ट करण:

ल इन क सम करण क म ध यम स ग जर रह ह # (X_1 = 4, y_1 = 5) # ह न

क ढल न # म टर = -4 # ह # y- y_1 = m (x-x_1); #

#:. y-5 = -4 (x-4) य y-5 = -4 x +16 # य

# 4 x + y = 21; #

र ख क सम करण ह # 4 x + y = 21; # उत तर

स ध र ख L अ क (0, 12) और (10, 4) स ह कर ग जरत ह । स ध र ख क एक सम करण ज ञ त कर ज L क सम न तर ह और ब द (5, –11) स ह कर ग जरत ह ? ब न ग र फ प पर क हल कर और ग र फ क उपय ग करक - वर क आउट करक द ख ए

"y = -4 / 5x-7>" "र ग (न ल )" ढल न-अ तर र प "म एक प क त क सम करण ह । • र ग (सफ द) (x) y = mx + b" जह m ढल न ह । ब y- अवर धन "" क गणन करन क ल ए "र ग (न ल )" ढ ल स त र "• र ग (सफ द) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ल ट "(x_1, y_1) क उपय ग कर । = (0,12) "और" (x_2, y_2) = (10,4) rrrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "ल इन L ह एक ढल न "= -4 / 5 •" सम न तर र ख ओ म सम न ढल न "rArr" र ख क सम न र ख L क प स भ ढल न ह "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (न ल )" आ श क सम करण ह "" b स थ न पन न "

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

उस र ख क सम करण क य ह ज (0, -1) स ह कर ग जरत ह और उस र ख स ल बवत ह ज न म नल ख त ब द ओ स ग जरत ह : (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ज ड न व ल र ख क ढल न (y_2-y_1) / (x_2-x_1) य (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) ज स क ब द ह (8, -3) और (1, 0), उनक स थ ज ड न व ल र ख क ढल न (0 - (- 3)) / (1-8) य (3) / (- 7) द व र द य ज एग । य न -3/7। द ल ब र ख ओ क ढल न क उत प द हम श -1 ह त ह । इसल ए इसक ल ए ल बवत र ख क ढल न 7/3 ह ग और इसल ए ढल न क र प म सम करण क y = 7 / 3x + c ल ख ज सकत ह क य क यह ब द (0, -1) स ह कर ग जरत ह , इन म न क उपर क त सम करण म ड लत ह ए, हम प र प त करत ह -1 = 7/3 * 0 + c य c = 1 इसल ए, व छ त सम करण y = 7 / 3x + 1 ह ग , ज सरलत स उत तर 7x-3y + 1 = 0 द त ह ।