उत तर:
स पष ट करण द ख
स पष ट करण:
एक चत र भ ज क क ष त र (ज सम आयत क र श म ल ह) ह
हम बत य गय ह क ल ब ई ह 5 फ ट ल ब स च ड ई, और वह
अब आपक प स हल करन क ल ए एक ब ज य चर प रश न ह ।
# (5 + x) स -ड ट (x) = 310 # - व तरण स पत त ल ग कर:
#x (5) + x (x) = 310 # # 5x + x ^ 2 = 310 # , सब क छ एक तरफ ल ज न स आपक एक द व घ त ह ज त ह:# X ^ 2 + 5x-310 = 0 #
द व घ त स त र द व र हल करन
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई 4 इ च स अध क ह । आप आयत क आय म क क स पत लग सकत ह क इसक क ष त रफल 96 वर ग इ च ह ?
आयत क dimesions ह : ल ब ई = 12 इ च; च ड ई = 8 इ च। आयत क च ड ई x इ च ह न द । फ र, आयत क ल ब ई x + 4 इ च ह । अत आयत क क ष त रफल इस प रक र ह । x (x + 4) = 96 य x ^ 2 + 4x-96 = 0 य x ^ 2 + 12x-8x-96 = 0 य x (x + 12) -8 (x + 12) = 0 य (x- 8) (x + 12) = 0 त य त (x-8) = 0 ;:; x = 8 य (x + 8) = 0;:; x = -12। च ड ई नक र त मक नह ह सकत । त x = 8; x + 4 = 12 इसल ए आयत क व य स क ल ब ई = 12 इ च, च ड ई = 8 इ च ह । [Ans]
म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?
म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2