परब ल क सम करण क य ह ज सम (2, -5) पर एक श र ष ह और ब द (3, -105) स ग जरत ह ?

उत तर:

# आपक = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

स पष ट करण:

न ट: एक प र ब ल क म नक र प ह # आपक = ए (एक स-एच) ^ 2 + क #, ज सम # (एच, क) # श खर ह ।

इस समस य न वर द य #(2, -5)#, ज सक मतलब # ह = 2, क = -5 #

ब द स ह कर ग जरत ह #(3, -105)#, ज सक मतलब ह क #x = 3, y = -10 #

हम ढ ढ सकत ह #ए# उपर क त सभ ज नक र क इस तरह स म नक र प म स थ न पन न कर

# आपक = ए (एक स-एच) ^ 2 + क #

#y = a (x- र ग (ल ल) (2)) ^ 2 र ग (ल ल) (- 5) #

# र ग (न ल) (- १०५) = ए (र ग (न ल) (३-र ग) (ल ल) (२)) ^ २ र ग (ल ल) (- ५) #

# -105 = (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = एक #

# ए = -100 #

द ए गए शर त क स थ परब ल क ल ए म नक सम करण ह

# आपक = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #