उत तर:
स म ह # ऑइन (-oo, 0.614 uu 2.692, + oo) #
स पष ट करण:
चल # Y = (3x ^ 2 + 3x -6) / (x ^ 2-एक स 12) #
स म ख जन क ल ए, न म न न स र आग बढ
#Y (x ^ 2-एक स 12) = 3x ^ 2 + 3x -6 #
# YX ^ 2-3x ^ 2-YX-3x-12y + 6 = 0 #
# X ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 #
यह एक द व घ त सम करण ह #एक स# और इस सम करण क सम ध न क ल ए, व व चक #Delta> = 0 #
# ड ल ट = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y-3) (- (12y -6))> = 0 #
# Y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y -6)> = 0 #
# Y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2-42y + 18)> = 0 #
# Y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 #
# 49y ^ 2-162y + 81> = 0 #
# Y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) #
#=(162+-101.8)/(98)#
इसल ए, स म ह # ऑइन (-oo, 0.614 uu 2.692, + oo) #
ग र फ {(3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}
उत तर:
र ज: RR (or -oo, oo) # म # f (x) #
स पष ट करण:
#f (x) = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) # य
#f (x) = (3 (x + 2) (x-1)) / ((x-4) (x + 2) #
#f (x) = 0 # क ल य # (x = 1, x = -2) #
#F (एक स) # क ल ए अपर भ ष त ह # (x = -3, x = 4) #
#f (x) = oo और f (x) = -oo # कब #एक स# द ष ट क ण # -3 और 4 #
इसल ए र ज क ई भ व स तव क म ल य ह, अर थ त RR (or -oo, oo) # म # f (x) #
र ज: RR (or -oo, oo) # म # f (x) #
ग र फ {(3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) -40, 40, -20, 20} Ans
