F (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: # आरआर #.

र ज: # 2, + ऊ #.

स पष ट करण:

क ड म न # च # असल क स ट ह #एक स# ऐस ह क # X ^ 2-2x + 5> = 0 #.

त म ल ख # x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 # (व ह त र प), त आप द ख सकत ह # x ^ 2-2x + 5> 0 # सभ व स तव क क ल ए #एक स#। इसल ए, क ड म न # च # ह # आरआर #.

स म सभ म ल य क सम च चय ह # च #। इसल य #x म प स ट वर गर ट (x) # एक बढ त ह आ क र य ह, क व व धत ए # च # स सम न ह #x mapsto (x-1) ^ 2 + 4 #:

- # च # बढ त ज रह ह # 1, + ऊ #, - # च # पर घट रह ह # - ऊ, 1 #.

क न य नतम म ल य # च # ह # एफ (1) = वर गर ट (4) = २ #, और f क क ई अध कतम नह ह ।

अ त म, क स म # च # ह # 2, + ऊ #.