X = 3 पर f (x) = sqrt (x ^ 2e ^ x) क स पर श र ख क सम करण क य ह ?

उत तर:

# Y = 11.2x-20.2 #

य

# Y = (5e ^ (3/2)) / 2x-2 ई ^ (3/2) #

# Y = ई ^ (3/2) ((5x) / 2-2) #

स पष ट करण:

हम र प स ह:

#F (x) = (x ^ 2 ई ^ x) ^ (1/2) #

#F '(x) = (x ^ 2 ई ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * घ / dx x ^ 2 ई ^ x #

#F '(x) = (x ^ 2 ई ^ x) ^ (- 1/2) / 2 * (2xe ^ x + x ^ 2 ई ^ एक स) #

#F '(x) = ((2xe ^ x + x ^ 2 ई ^ x) (x ^ 2 ई ^ x) ^ (- 1/2)) / 2 #

#F '(x) = (2xe ^ x + x ^ 2 ई ^ x) / (2 (x ^ 2 ई ^ x) ^ (1/2)) = (2xe ^ x + x ^ 2 ई ^ x) / (2sqrt (x ^ 2 ई ^ x)) #

#F '(3) = (2 (3) ई ^ 3 + 3 ^ 2 ई ^ 3) / (2sqrt (3 ^ 2e ^ 3)) = (5e ^ (3/2)) / 2 ~~ 11.2 #

# Y = mx + स #

#F (3) sqrt = (9e ^ 3) = 3e ^ (3/2) ~~ 13.4 #

# 13.4 = 11.2 (3) + स #

# C = 13.4-11.2 (3) = - 20.2 #

# Y = 11.2x-20.2 #

य

# Y = (5e ^ (3/2)) / 2x-2 ई ^ (3/2) #

# Y = ई ^ (3/2) ((5x) / 2-2) #