उत तर:
स पष ट करण:
द य ह आ:
#S = m + nsqrt (-p) #
-
# एस # य जक क पहच न ह त ह:# 0 + 0sqrt (-p) = 0 र ग (सफ द) (((1/1), (1/1)) # -
# एस # इसक अल व ब द ह:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) र ग (सफ द) ((1/1), (1/1))) # -
# एस # य ग त मक व य त क रम क तहत ब द ह:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (सफ द) (((1/1), (1/1)) # -
# एस # ग णन क तहत ब द ह:# (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) र ग (सफ द) ((1/1), (1/1))) #
इसल ए
यह एक आदर श नह ह, क य क इसम अवश षण क स पत त नह ह ।
उद हरण क ल ए:
#sqrt (3) (1 + 0sqrt (-p)) = sqrt (3)! S # म
बत द क G एक सम ह ह और H andG.Prove ह क G क H क एकम त र सह क स ट ह ज G क एक सबर ग ह ?
म न ल क प रश न (ट प पण य द व र स पष ट क य गय ह ) ह : G क एक सम ह ह न द और H leq G. Pro स ब त कर क G क H क एकम त र सह क स ट ज G क उपसम ह ह , वह स वय H ह । म न ल क G एक सम ह ह और H leq G. G म एक तत व g क ल ए, G म H क द य क स ट पर भ ष त ह : => Hg = {hg: h _ H} आइए हम म नत ह क Hg leq G .फ र एचज म पहच न तत व e _। ह ल क , हम आवश यक र प स ज नत ह क एच। ई। म एच। च क एच एक सह क स ट ह और द सह क ष ठक य त सम न ह न च ह ए य अस त ष ट, हम एच = एचज =============== न ष कर ष न क ल सकत ह ================================== यद यह स पष ट नह ह , त आइए प रत क क नष ट करन व ल प रम ण क प रय स कर । G क एक सम ह बन त ह और H क G क उपसम
एक आदर श व ल टम टर म अन त प रत र ध क य ह न च ह ए, और एक आदर श एम टर क क ई प रत र ध नह ह ?
यह इतन ह क म टर सर क ट क स थ हस तक ष प करत ह , ज तन स भव ह उतन कम पर क षण क य ज त ह । जब हम एक व ल टम टर क उपय ग करत ह , त हम एक उपकरण क प र एक सम न तर पथ बन रह ह , ज पर क षण क ए गए ड व इस स थ ड म त र म वर तम न क ख चत ह । उस ड व इस पर व ल ट ज पर यह प रभ व (क य क V = IR, और हम I क कम कर रह ह )।इस प रभ व क कम करन क ल ए, म टर क ज तन स भव ह उतन कम वर तम न म ख चन च ह ए - ज तब ह त ह जब इसक प रत र ध "बह त बड " ह त ह । एक एम टर क स थ, हम वर तम न क म पत ह । ल क न अगर म टर म क ई प रत र ध ह , त यह उस सर क ट क श ख म वर तम न क कम कर द ग ज स हम म प रह ह , और फ र, हम उस म प क स थ हस तक ष प करत ह ज स हम बन न क क श श कर रह
सबर न $ 50 क र प म एक प स तक क ल गत क गणन करत ह । व स तव क क मत $ 56 थ । सबर न क प रत शत त र ट क य ह ?
6 / 56approx 10.71% त र ट