उत तर:
# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) #
स पष ट करण:
त, म ल र प स, आप ख जन च हत ह # घ / dx (arctan (x ^ 2y)) #.
हम पहल उसक न र क षण करन क आवश यकत ह # Y # तथ #एक स# अभ व यक त म एक द सर स क ई स ब ध नह ह । यह अवल कन अब स बह त महत वप र ण ह # Y # क सम म न क स थ एक स थ र म न ज सकत ह #एक स#.
हम पहल च न न यम ल ग करत ह:
# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = d / (d (x ^ 2y)) (arctan (x ^ 2y)) xx d / dx (x ^ 2y) = 1 / (1 + (x ^ 2y)) ^ 2) xx d / dx (x ^ 2y) #.
यह, ज स क हमन पहल बत य, # Y # सम म न क स थ एक स थ र ह #एक स#। इसल ए, # d / dx (x ^ 2 र ग (ल ल) (y)) = र ग (ल ल) (y) xx d / dx (x ^ 2) = 2xy #
इसल ए, # d / dx (arctan (x ^ 2y)) = 1 / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) xx 2xy = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) #
