समद व ब ह त र भ ज क द क न (8, 5) और (1, 7) ह । यद त र भ ज क क ष त रफल 15 ह , त त र भ ज क भ ज ए क तन ह ?

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

न म बत इए # एम (8,5) और एन (1,7) #

द र स त र द व र, # एम.एन. = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

क ष त र द य गय # एक = 15 #, # एम.एन. # सम न पक ष म स एक य समद व ब ह त र भ ज क आध र ह सकत ह ।

म मल एक): # एम.एन. # समद व ब ह त र क ण क सम न पक ष म स एक ह ।

# एक = 1/2 ए ^ 2sinx #,

कह प #ए# बर बर पक ष म स एक ह और #एक स# द सम न पक ष क ब च म श म ल क ण ह ।

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = प प ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34.4774 ^ @ #

# => स सद # (आध र) # = 2 * MN * प प (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * प प (34,4774 / 2) = 4,31 #

इसल ए, त र क ण पक ष क ल ब ई ह: # sqrt53, sqrt53, 4.31 #

क स 2): MN समद व ब ह त र भ ज क आध र ह ।

# एक = 1 / 2bh #, कह प # ब और एच # क रमश त र भ ज क आध र और ऊ च ई ह त ह ।

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => स सद = प एन # (बर बर पक ष) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = Sqrt (6409/212) #

इसल ए, त र क ण क पक ष क ल ब ई ह # वर ग (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #