हम र प स f: RR-> RR, f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4; m inRR। ज m क म न ह , ज सक ल ए f (x) <0, forall x in 0,1)?

उत तर:

# म <= 1 #

स पष ट करण:

द य ह आ:

#f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 #

ध य न द क यह एक ईम नद र परब ल ह न क क रण, #f (x) <0, AA x in (0, 1) # अगर और क वल अगर द न:

#f (0) <= 0 "" # तथ # # "f (1) <= 0 #

क म ल य कन #F (0) # तथ #F (1) #, य स थ त य बन ज त ह:

# 3m-4 <= 0 "" # और इसल ए # म <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # और इसल ए # म <= 1 #

य द न स थ त य यद और क वल यद ह, त रखत ह # म <= 1 #

ग र फ {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}}